关于实矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广  

On the Rank of the Real Matrix(A^(T)A)^(m) and Its Generalizations

作　　者：史江涛[1] 冯雨欣 侯汝臣[1] SHI Jiangtao;FENG Yuxin;HOU Ruchen(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai Shandong 264005,China)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《大学数学》2023年第1期64-66,共3页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050)。

摘　　要：设A为实矩阵,A T为A的转置,m为任意正整数,R(A)表示A的秩,证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m) A T)=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).Let A be a real matrix,A T the transpose of A,m any positive integer and R(A)the rank of A,we prove that R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m) A T)=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).

关 键 词：实矩阵 转置 秩 

分 类 号：O151.2[理学—数学]