矩阵方程组

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BiCR算法求解Sylvester矩阵方程组的Perhermitian解
《应用数学进展》2023年第12期4967-4986,共20页唐孝伟 李胜坤 
对于给定的矩阵X∈Cn×n,如果SXS=SH,其中S是给定的反射矩阵,即SH=S,S2=I,则称矩阵X为perhermitian矩阵。本文提出一种用于求解Sylvester矩阵方程组的perhermitian解的双共轭残差(BiCR)算法,并且证明了该算法的收敛性。通过选择任意初始...
关键词：Sylvester矩阵方程组 BiCR算法 Perhermitian解 最小范数Perhermitian解 
一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解被引量：3
《内江师范学院学报》2023年第2期37-43,共7页熊昊 黄敬频 黄玉莲 
国家自然科学基金资助项目(11661011)。
研究了一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解求解问题.证明了矩阵方程组Hermite正定解的存在性并给出取值范围,构造出求解矩阵方程组的迭代方法并利用单调有界定理证明其收敛性,然后对其Hermite正定解进行扰动分析并给出扰动上界.最后...
关键词：非线性矩阵方程组 HERMITE正定解 不动点迭代 误差估计 扰动分析 
Sylvester矩阵方程组特殊解的H-表示解法
《聊城大学学报（自然科学版）》2022年第4期18-25,共8页刘志红 李莹 丁文旭 樊学玲 
国家自然科学基金项目(62176112);山东省自然科学基金项目(ZR2020MA053);聊城大学科研基金项目(318011921)资助。
利用矩阵的H-表示方法研究Sylvester矩阵方程组的Hankel解和Toeplitz解。根据Hankel矩阵和Toeplitz矩阵的结构特点,利用H-表示将矩阵方程组转化为向量值方程,进而给出矩阵方程组在Hankel及Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,通...
关键词：Sylvester矩阵方程组 H-表示 标准基底 HANKEL矩阵 TOEPLITZ矩阵 
求解一类非线性矩阵方程组的迭代法
《平顶山学院学报》2022年第2期5-10,共6页陈亮 马昌凤 
国家自然科学基金项目(11901098);福建省自然科学基金项目(2020J05034)。
研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.
关键词：非线性矩阵方程组 迭代法 收敛性分析 误差估计 数值实验 
对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践
《吉林化工学院学报》2022年第1期72-75,共4页吕睿星 孙王杰 马俊 
约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.分析了矩阵方程组M_(1)Y_(1)N_(1)+M_(2)Y_(2)N_(2)=P_(1),M_(3)Y_(1)N_(3)+M_(4)Y_(2)N_(4)=P_(2)对称解的迭代算法,使...
关键词：矩阵方程组 对称解 迭代法 
一个四元数矩阵方程组通解的复矩阵极秩
《韶关学院学报》2021年第6期1-6,共6页吴恒飞 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2020A0773);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03).
利用四元数矩阵复表示■(·)及其运算性质,结合分块矩阵的变换性质及其秩的性质,在复数域上讨论与四元数方程组A_(1)X=C_(1),XB_(2)=C_(2),A_(3)XB_(3)=C_(3),A_(4)XB_(4)=C_(4)等价的复矩阵方程组的通解,给出其通解的复矩阵极大秩、极...
关键词：矩阵方程组 复表示 极秩 分块矩 
合成H∞动态观测器存在性问题的研究
《控制理论与应用》2020年第11期2451-2463,共13页唐敏 徐跃良 
本文研究了文献[24]提出的合成H∞动态观测器存在性问题,针对合成H∞动态观测器存在时需要满足的一组特殊Sylvester矩阵方程组是否有解进行了讨论,利用矩阵理论进行相关推导和证明,得到了此Sylvester矩阵方程组有解的充分必要条件,以及...
关键词：合成动态观测器 稳定 Hurwitz矩阵 矩阵方程组 广义逆 
线性矩阵方程组AX=B,YA=D的最小二乘(R,S_σ)-交换解
《数学学报（中文版）》2019年第6期833-852,共20页文娅琼 李姣芬 黎稳 
国家自然科学基金资助项目(11761024,11561015,11671158,U1811464);广西自然科学基金资助项目(2016GXNSFAA380074,2016GXNSFFA380009,2017GXNSFBA198082);桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目(17YJPYSS24)
Trench在[Characterization and properties of(R,Sσ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,Sσ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,Sσ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线...
关键词：(R Sσ)-交换矩阵 最小二乘解 最佳逼近解 
矩阵方程组异类约束解的MCG算法分析
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2019年第2期9-13,共5页陈世军 赖德清 
福建省教育厅中青年科研项目(JZ180190);福建工程学院应用技术学院科研项目(YYJS-JB1808)资助
在变形共轭梯度法基础上,给出求解线性矩阵方程组的异类约束解的修正共轭梯度法(MCG算法),证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断异类约束解是否存在,有解时可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可...
关键词：线性矩阵方程组 异类约束矩阵 MCG算法 
矩阵方程组一种异类约束解的MCG1-2-3-4算法
《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2018年第4期1-9,共9页陈世军 
2018年福建省教育厅中青年教育科研项目(信息化专项)重点课题(JZ180190);福建工程学院应用技术学院2018年科研项目(YYJS-JB1808)
建立求含多个未知矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解的修正共轭梯度算法.该算法可以判断矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解是否存在,在约束解存在时,不考虑舍入误差情况下,能求得矩阵方程组的一组异类...
关键词：异类约束矩阵 修正共轭梯度法 收敛性 最佳逼近 
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