最佳逼近

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广义约束条件下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E最佳逼近解的迭代算法
《吉首大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-11,共11页杨家稳 万鹏 梁金荣 
安徽省高校自然科学重点项目基金(2023AH053087,KJ2018A0839)。
为了计算广义约束条件GX=H下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E的最佳逼近解,设计了一种基于梯度投影与搜索方向正交的迭代算法.证明了任意给定一个满足广义约束条件的特殊初始矩阵,通过有限次迭代算法,能够获得广义约束条件下矩阵方程的极小范数...
关键词：极小范数最小二乘解 最佳逼近解 迭代算法 梯度投影 
矩阵方程AXB=D的正交解
《数学的实践与认识》2024年第12期229-237,共9页郭烨 徐晶莹 刘慧敏 
利用矩阵的谱分解和奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=D正交解存在的充要条件,且在正交解存在的条件下给出了正交解的表达式.除此之外,进一步讨论了最优逼近问题,导出了该矩阵方程最佳逼近正交解的表达式.最后通过数值实验验证了理论的正确性.
关键词：谱分解 奇异值分解 矩阵方程 正交解 最佳逼近 
p-线性空间的不动点定理和非线性选择原理的建立
《数学学报（中文版）》2024年第5期962-986,共25页袁先智 
国家自然科学基金资助项目(71971031,U1811462)。
本文的目标是在一般的p-线性空间和局部p-凸空间框架下建立针对单值和拟上半连续集值映射的不动点定理、最佳逼近定理、和对应的Leray-Schauder非线性(二择一)选择原理,这里p∈(0,1].我们建立的不动点定理是在p-线性空间和局部p-凸空间...
关键词：非线性分析 p-线性空间 局部p-凸空间(0Schauder猜想 SCHAUDER不动点定理 图逼近 最佳逼近 Rothe型不动点 Leray-Schauder二择一原理 拟上半连续(QUSC) 
从宁波一模到T8联考——切比雪夫最佳逼近直线问题探究
《中学生理科应试》2024年第7期15-18,共4页陈超 
各省相继发布了新高考试卷的结构改变的信息,其中最大的变化就是题目数量减少、顺序和分值的调整、压轴题的创新设置,种种转变都旨在反对机械刷题,是一次从考查旧知、结论到注重考查思维过程、思维品质的转变,有利于服务拔尖创新人才的...
关键词：拔尖创新人才 新高考改革 压轴题 联考 切比雪夫 最佳逼近 问题探究 思维过程 
可调谐组合多项式模型与洛伦兹曲线最佳逼近
《计量经济学报》2024年第2期442-466,共25页谭诗斌 
采用有限n次普通代数多项式拟合收入分组数据洛伦兹曲线,往往面临着“端点值不闭合、拟合精度不高”两个难题.本文提出的“可调谐组合多项式”(tunable combined polynomial,简称TCP),为解决这两个难题提供了一种路径选择.TCP模型具有...
关键词：可调谐多项式 洛伦兹曲线 庄子分割法 最佳逼近 
线性子空间上求解AXB=C的最小二乘解的迭代算法
《数值计算与计算机应用》2024年第1期27-42,共16页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)资助。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB=C在任意线性子空间上的最小二乘解.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB=C的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
基于空间投影的函数最佳平方逼近注记
《大学数学》2023年第6期67-70,共4页倪倩 王旭辉 
中央高校基本科研业务费专项资金资助(423138);江苏省高等学校自然科学研究项目(22KJB110015)。
将线性代数中的向量空间投影理论应用到函数最佳逼近,最小二乘法与微分方程Galerkin方法求解问题中,一方面,将不同学科之间交叉融合,开阔学生视野培养学生融会贯通的能力;另外一方面,从几何的角度处理,直观、学生容易理解;从而为从事相...
关键词：空间投影 函数最佳逼近 最小二乘法 GALERKIN方法 
加权Orlicz空间中的最佳多项式逼近
《数学的实践与认识》2023年第10期232-238,共7页姜胜楠 吴嘎日迪 
国家自然科学基金(11761055);内蒙古师范大学硕士研究生科研创新基金(CXJJS21121)。
在加Jacobi权的Orlicz空间中研究了最佳多项式逼近问题,利用De la ValléePoussin平均,凸函数的Jensen不等式,Holder不等式以及相关分析技巧给出了次数不超过n的多项式在Orlicz空间内加Jacobi权的Jackson-Favard型估计。
关键词：De la Vallée Poussin 加权逼近 最佳逼近 ORLICZ空间 
跳跃迭代的高速高精CORDIC算法及FPGA实现被引量：1
《计算机仿真》2023年第10期365-370,398,共7页胡雄龙 陈进华 乔海 唐军 
国家自然科学基金青年科学基金(51807194);宁波市科技创新2025重大专项(2019B10077,2020Z067)。
针对传统坐标旋转数字计算机(coordinate rotation digital computer, CORDIC)算法在计算过程中存在冗余迭代的问题,提出了一种跳跃迭代的CORDIC算法,可根据迭代残差匹配查找近似预选角度,跳过冗余迭代,减少迭代次数;对随之引起的模数...
关键词：坐标旋转数字计算机算法 最佳逼近角 跳跃迭代 现场可编程门阵列 三角函数 
四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近
《重庆理工大学学报（自然科学）》2023年第8期348-354,共7页黄敬频 刘广梅 
国家自然科学基金项目(12361078)。
针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式。同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等...
关键词：四元数Lyapunov方程 右特征值分解 酉矩阵 最佳逼近 
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