极小范数最小二乘解

作品数：48被引量：127H指数：5
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广义约束条件下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E最佳逼近解的迭代算法
《吉首大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-11,共11页杨家稳 万鹏 梁金荣 
安徽省高校自然科学重点项目基金(2023AH053087,KJ2018A0839)。
为了计算广义约束条件GX=H下矩阵方程AXB+CX^(T)D=E的最佳逼近解,设计了一种基于梯度投影与搜索方向正交的迭代算法.证明了任意给定一个满足广义约束条件的特殊初始矩阵,通过有限次迭代算法,能够获得广义约束条件下矩阵方程的极小范数...
关键词：极小范数最小二乘解 最佳逼近解 迭代算法 梯度投影 
基于六自由度并联机构的全空域跟踪策略被引量：3
《计量与测试技术》2023年第2期53-56,共4页孙泽亮 刘吉成 
为解决传统串联天线跟踪盲区的问题,提出了一种以六自由度并联机构作为天线座的跟踪系统。在建立六自由度并联机构的运动学模型的基础上,以跟踪过程中姿态转动变化量最小为目标,应用极小范数最小二乘算法,设计一种全空域跟踪策略。仿真...
关键词：并联机构 天线 跟踪策略 极小范数最小二乘解 
矩阵方程AXB = C的轮换极小范数最小二乘解
《理论数学》2022年第8期1360-1369,共10页曹煜喆 袁仕芳 
循环矩阵有悠久的历史并且在众多科学领域得到了广泛的应用。矩阵方程AXB=C在特定集合类的求解和最小化问题在工程等领域有重要的应用。本文通过矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆得到了矩阵方程AXB=C有轮换解的充要条件和解的表...
关键词：轮换矩阵 极小范数解 最小二乘解 MOORE-PENROSE广义逆 Kronecker 积 
四元数张量方程A^(*)_(N)X=B超对称极小范数最小二乘解被引量：1
《井冈山大学学报（自然科学版）》2021年第4期5-11,共7页蒋华 袁仕芳 
广东省自然科学基金项目(2015A030313646);五邑大学港澳联合研发项目(2019WGALH_(2)0);五邑大学教学质量工程与教学改革项目(JX2018024)。
本文研究一种实张量和向量的乘积,并讨论四元数张量方程A^(*)_(N)X=B的最小二乘超对称问题,其中*N为张量A与X的Einstein积。我们的主要研究是求出此张量方程的超对称极小范数最小二乘解,并提供求解的数值算法和数值例子。
关键词：张量方程 四元数张量 Einstein积 超对称 
两类矩阵方程的极小范数最小二乘三对角Hermite解被引量：2
《高等学校计算数学学报》2020年第2期106-119,共14页冯艳昭 张澜 
1引言矩阵方程广泛应用于诸多领域,例如:控制理论[1],系统稳定性分析[2]等.对矩阵方程的研究虽然已取得一系列重要成果[3-9],但仍然是数值代数领域中热门的课题之一.此外,由于三对角矩阵在诸多学科领域中的广泛应用,使得三对角矩阵倍受...
关键词：Kronecker积 极小范数最小二乘解 三对角矩阵 矩阵方程 数值代数 HERMITE解 最小二乘 
关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解
《中北大学学报（自然科学版）》2016年第3期225-228,共4页张晋芳 杨晋 任艳萍 
对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩...
关键词：四元数体 矩阵方程 奇异值分解 最小二乘解 极小范数 
矩阵方程AXB+CYD=E的三对角中心对称极小范数最小二乘解被引量：1
《数学杂志》2014年第6期1163-1169,共7页彭雪梅 张爱华 张志强 
本文研究了矩阵方程AXB+CY D=E的三对角中心对称极小范数最小二乘解问题.利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆方法,得到了矩阵方程AXB+CY D=E的三对角中心对称极小范数最小二乘解的表达式.
关键词：三对角中心对称矩阵 极小范数解 最小二乘解 MOORE-PENROSE广义逆 KRONECKER积 
Sylvester矩阵方程极小范数最小二乘解的迭代解法被引量：2
《数学的实践与认识》2013年第11期239-243,共5页殷霞 章里程 朱晓英 
国家自然科学基金(11001109)
研究了Sylvester矩阵方程最小二乘解以及极小范数最小二乘解的迭代解法,首先利用递阶辨识原理,得到了求解矩阵方程AX+YB=C的极小范数最小二乘解的一种迭代算法,进而,将这种算法推广到一般线性矩阵方程A_iX_iB_i=C的情形,最后,数值例子...
关键词：Sylvester矩阵方程 迭代解法 最小二乘解 极小范数解 
关于矩阵方程组AX=C,XB=D的最小二乘解和极小范数最小二乘解被引量：1
《苏州大学学报（自然科学版）》2012年第4期23-26,共4页尤兴华 马圣容 
国家青年科学基金(11101216)
借助Kronecker积将一般的矩阵方程组AX=C,XB=D进行巧妙变形,再利用矩阵的方块技巧和广义逆矩阵方法,给出了它们的最小二乘解以及极小范数最小二乘解.
关键词：广义逆 最小二乘解 极小范数最小二乘解 KRONECKER积 
基于极速学习的粗糙RBF神经网络被引量：1
《微电子学与计算机》2012年第8期9-14,共6页马刚 丁世飞 史忠植 
国家自然科学基金(41074003;60975039);中国科学院智能信息处理重点实验室开放基金(IIP2010-1)
提出了一种用于训练粗糙RBF神经网络(rough RBF neural networks,R-RBF)的极速学习机(extreme learning machine,ELM)方法,通过引入矩阵的Moore-Penrose逆,将传统的迭代学习方法转换为一种求线性方程的极小范数最小二乘解的方法.实验证...
关键词：ELM R-RBF Moore-Penrose 极小范数最小二乘解 
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