四元数体

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基于四元数体的多模态生物识别技术分析
《科技视界》2024年第19期90-92,共3页马滔 陈睿 张博 
公安部科技计划项目(2023YY21)。
在当今数字化社会中,生物识别技术正日益成为安全领域的重要组成部分。传统的生物特征识别方法如指纹和虹膜扫描已经被广泛应用,但随着技术的发展和安全需求的提高,多模态生物识别技术逐渐受到关注。多模态生物识别技术利用个体的多种...
关键词：四元数体 多模态 生物识别 
四元数体上双Hermite矩阵反问题的最小二乘解
《应用数学进展》2022年第8期5660-5668,共9页王敏 
讨论四元数体上的矩阵方程组AX = Z,Y*A = W*的双Hermite矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解。利用双Hermite矩阵的结构特性及奇异值分解定理,将原问题转化为Hermite矩阵方程问题,得出该问题解的表达式。最后给出数值算例检验算法的...
关键词：四元数 双Hermite矩阵 奇异值分解 反问题 
亚正定四元数矩阵方程的NPSS迭代及外推被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期96-102,共7页张姗姗 黄敬频 熊昊 
国家自然科学基金(No.11661011);广西民族大学研究生创新项目(No.gxun-chxps202071)。
【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支,建立两种新的NPSS分裂迭代,并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS),...
关键词：四元数体 亚正定矩阵 交替迭代 NPSS迭代 ENPSS迭代 
四元数矩阵方程AX=B的共轭次辛解及其逼近
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第11期8-14,共7页蓝家新 黄敬频 黄丹 吴发乾 
广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2020KY19014).
研究了四元数矩阵方程AX=B的共轭次辛解及其逼近问题.利用共轭转置矩阵与共轭次转置矩阵的联系、四元数矩阵的实分解及矩阵Kronecker积,将约束方程转化为实数域上无约束方程组,从而得到四元数矩阵方程AX=B具有共轭次辛矩阵解的充要条件...
关键词：四元数体 矩阵方程 共轭次转置 共轭次辛矩阵 最佳逼近 
爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C的求解被引量：2
《西昌学院学报（自然科学版）》2021年第1期58-61,99,共5页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院自然科学研究项目(BYZ2019B03);亳州学院精品课程《线性代数》(2017jpkc04);亳州学院教研项目(2017ybjy22);亳州学院科研项目(bsky201430)。
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式。最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有...
关键词：四元数体 实表示 KRONECKER积 自共轭解 最佳逼近 
四元数矩阵方程AXB+CXD=E的广义延拓解被引量：1
《计算数学》2020年第4期497-507,共11页蓝家新 黄敬频 毛利影 王敏 
国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142)资助.
本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行(列)共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解,以及广义共轭延拓矩阵的结构特点,借助矩阵Kronecker积,把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程,从而得到该方程具有广义行(列)...
关键词：四元数体 矩阵方程 共轭延拓矩阵 KRONECKER积 MOORE-PENROSE广义逆 
四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳逼近被引量：3
《数学杂志》2019年第5期741-747,共7页黄敬频 蓝家新 毛利影 王敏 
国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142)
本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解的充要条件及其通解表达式.同时在Toeplitz解集合中,得到与预...
关键词：四元数体 SYLVESTER方程 TOEPLITZ矩阵 最佳逼近 
四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解被引量：4
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第8期1-6,共6页蓝家新 黄敬频 王敏 毛利影 
国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxps201813)
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方...
关键词：四元数体 矩阵方程 M自共轭矩阵 KRONECKER积 最佳逼近 
四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期75-80,共6页黄敬频 王敏 王云 
国家自然科学基金项目(No.11661011);广西民族大学研究生创新项目(No.gxun-chxps201813)
【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA^*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充...
关键词：四元数体 LYAPUNOV方程 双自共轭矩阵 
三对角矩阵约束四元数Lyapunov方程问题研究被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2019年第1期1-6,共6页邓勇 黄敬频 
广西壮族自治区混杂计算重点实验室开放基金项目(HCIC201504)
利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A~*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式。在相关解集合中,获得与预先给定的三对...
关键词：四元数体 LYAPUNOV方程 三对角矩阵 自共轭 最佳逼近 
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