自共轭

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四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解
《河北大学学报（自然科学版）》2023年第4期337-345,共9页徐云 黄敬频 
国家自然科学基金资助项目(11661011)。
利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构,并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解,其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵,Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点,将原方程转化为等价的无约束方程组,再利...
关键词：四元数 广义Sylvester方程 M自共轭 混合结构解 
高阶时滞微分方程的Ulam稳定性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期1-7,共7页王淑一 孟凡伟 
国家自然科学基金(G11671227);山东省自然科学基金(ZR2019MA034).
文章利用自共轭微分算子研究高阶时滞微分方程的Ulam稳定性.首先给出了方程解的存在唯一性结果,在此基础上利用不等式结果得到了方程的Ulam稳定性.
关键词：自共轭微分算子 Ulam稳定性 GRONWALL-BELLMAN不等式 
爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C的求解被引量：2
《西昌学院学报（自然科学版）》2021年第1期58-61,99,共5页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院自然科学研究项目(BYZ2019B03);亳州学院精品课程《线性代数》(2017jpkc04);亳州学院教研项目(2017ybjy22);亳州学院科研项目(bsky201430)。
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式。最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有...
关键词：四元数体 实表示 KRONECKER积 自共轭解 最佳逼近 
关于自共轭全连续算子谱分解理论的研究
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2020年第6期34-35,40,共3页薛荣 
讨论了自共轭全连续算子的谱分解理论,给出了一个重要定理,并做了简捷地证明,最后举了一个该定理在解算子方程方面的应用.
关键词：自共轭算子 全连续算子 谱分解 
应该抛物线内的自共轭三角形探究
《新一代（理论版）》2020年第17期171-172,共2页张皓宇 何毅章(指导) 
首先我们知道:F关于抛物线y^2=2Px,极线为l1:x=−P/2,H[-P/2,0]关于抛物线y^2=2Px极线为l2:x=−P/2(此外,|HF|=|WF|=|WF|=P,∠WHF=π/4等熟知结论不用细说)。
关键词：抛物线 极线 自共轭 三角形 
三对角矩阵加箭形矩阵约束四元数矩阵方程AXA^*=B问题研究被引量：2
《韶关学院学报》2020年第9期7-12,共6页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院科研项目(bsky201430);亳州学院教研项目(2017ybjy22).
运用四元数矩阵实表示,融合三对角加箭形矩阵的特殊结构,利用矩阵的拉直算法与Kronecker积,把四元数矩阵方程AXA^*=B转换成无约束的实矩阵方程,给出该方程具有三对角加箭形和自共轭三对角加箭形矩阵解的充要条件及通解表达式.最后,在对...
关键词：四元数 矩阵实表示 KRONECKER积 自共轭解 最佳逼近 
自共轭互反多项式的推广
《系统科学与数学》2020年第8期1507-1516,共10页胡建 曹喜望 
国家自然科学基金(11771007,61572027)资助课题。
文章给出有限域Fq2上xqn+1-λ的分解和首一不可约λ-自共轭互反多项式的计数公式,其中q是素数方幂,λ∈Fq*.进一步,得到了Fq2上xn+1的自共轭互反多项式因子的计数公式.将此公式应用在负循环码上,Fq2上厄米特互补对偶负循环码的个数也被...
关键词：有限域 自共轭互反多项式 负循环码 厄米特互补对偶负循环码 
四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期75-80,共6页黄敬频 王敏 王云 
国家自然科学基金项目(No.11661011);广西民族大学研究生创新项目(No.gxun-chxps201813)
【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA^*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充...
关键词：四元数体 LYAPUNOV方程 双自共轭矩阵 
四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解被引量：4
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第8期1-6,共6页蓝家新 黄敬频 王敏 毛利影 
国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxps201813)
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方...
关键词：四元数体 矩阵方程 M自共轭矩阵 KRONECKER积 最佳逼近 
一个椭圆定点问题与完全四边形调和性
《数学通讯（教师阅读）》2019年第2期39-41,共3页李伟健 
关键词：完全四边形 MB 自共轭 调和性 调和分割 圆锥曲线 对角点 
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