自共轭解

作品数：17被引量：15H指数：2
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爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C的求解被引量：2
《西昌学院学报（自然科学版）》2021年第1期58-61,99,共5页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院自然科学研究项目(BYZ2019B03);亳州学院精品课程《线性代数》(2017jpkc04);亳州学院教研项目(2017ybjy22);亳州学院科研项目(bsky201430)。
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式。最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有...
关键词：四元数体 实表示 KRONECKER积 自共轭解 最佳逼近 
三对角矩阵加箭形矩阵约束四元数矩阵方程AXA^*=B问题研究被引量：2
《韶关学院学报》2020年第9期7-12,共6页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院科研项目(bsky201430);亳州学院教研项目(2017ybjy22).
运用四元数矩阵实表示,融合三对角加箭形矩阵的特殊结构,利用矩阵的拉直算法与Kronecker积,把四元数矩阵方程AXA^*=B转换成无约束的实矩阵方程,给出该方程具有三对角加箭形和自共轭三对角加箭形矩阵解的充要条件及通解表达式.最后,在对...
关键词：四元数 矩阵实表示 KRONECKER积 自共轭解 最佳逼近 
四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期75-80,共6页黄敬频 王敏 王云 
国家自然科学基金项目(No.11661011);广西民族大学研究生创新项目(No.gxun-chxps201813)
【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA^*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充...
关键词：四元数体 LYAPUNOV方程 双自共轭矩阵 
四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解被引量：4
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第8期1-6,共6页蓝家新 黄敬频 王敏 毛利影 
国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxps201813)
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方...
关键词：四元数体 矩阵方程 M自共轭矩阵 KRONECKER积 最佳逼近 
四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题
《广西民族大学学报（自然科学版）》2015年第2期59-63,共5页许克佶 黄敬频 陆云双 
广西高校科研项目(2013YB076);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chx2013085)
矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭...
关键词：四元数体 矩阵方程 D自共轭 最小二乘 
斜域上的矩阵方程AX=B的自共轭解和斜自共轭解
《理科爱好者（教育教学版）》2011年第3期12-12,共1页王金平 
给出了斜域上的矩阵方程有自共轭矩阵解和斜自共轭解的充要条件及其解集结构．
关键词：斜域 矩阵方程 自共轭矩阵 
除环上一个矩阵方程的自共轭解和反自共轭解
《山东科学》2005年第2期13-14,共2页陈绍刚 
给出了除环上的一个矩阵方程有自共轭矩阵解和反自共轭解的充要条件及其解集结构.
关键词：除环 矩阵方程 自共轭矩阵 反自共轭矩阵 
四元数体上矩阵方程的自共轭解被引量：1
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2003年第2期343-348,共6页曹文胜 
湖南省教委青年基金资助项目(02C448)
利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.
关键词：四元数体 矩阵方程 自共轭解 MOORE-PENROSE广义逆 自共轭阵 
斜域上左线性方程组反问题的广自共轭解
《潍坊教育学院学报》2003年第1期19-20,共2页张化一 
给出了斜域上左线性方程组反问题(简称IP)的有广自共轭解和斜广自共轭解的充要条件及其解集结构。
关键词：广自共轭解 斜域 上左线性方程组 反问题 
除环上右线性方程组反问题的次自共轭解
《韩山师范学院学报》2002年第2期3-5,共3页王希超 王卿文 
山东省自然科学基金项目 (Q99A0 8)
给出了具有对合反自同构的除环上右线性方程组反问题有次自共轭解的充要条件及其解集结构
关键词：除环 右线性方程组的反问题 次自共轭矩阵 
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