四元数体上矩阵方程的自共轭解  

The Self-Conjugate Solutions of Quaternion Matrix Equation

作　　者：曹文胜[1,2] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与软件研究所 [2]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2003年第2期343-348,共6页数学研究与评论（英文版）

基　　金：湖南省教委青年基金资助项目(02C448)

摘　　要：利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.By using of Moore-Penrose inverse and Matrix Decomposition, the necessary and sufficient conditions for the existence of the Self-conjugate matrix solutions over subspace for quaternion matrix equation XB = D are obtained together with the general forms of such solutions, and more, the necessary and sufficient conditions are obtained for matrix equation AXB = D to have Self-conjugate matrix splutions, along with the expression for general common solutions.

关 键 词：四元数体 矩阵方程 自共轭解 MOORE-PENROSE广义逆 自共轭阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]