张量方程

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求解t-积下时变张量方程的自适应梯度神经网络模型
《东莞理工学院学报》2025年第1期10-14,共5页代红艳 莫长鑫 
重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科学技术研究计划青年项目(KJQN202200512);重庆师范大学校级基金项目(21XLB040)。
从控制角度研究了张量t积下时变张量方程A(t)*X(t)=B(t)的求解模型。利用张量t积性质与矩阵化技巧,并基于Lyapunov理论,提出了一种求解时变张量方程的自适应梯度神经网络模型—T-AGNN模型。理论上证明了T-AGNN模型的收敛性,确保其求解...
关键词：时变张量方程 张量t积 LYAPUNOV理论 自适应梯度神经网络模型 
求解Stein张量方程的张量格式BCGSTAB算法
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1652-1664,共13页马昌凤 谢亚君 卜凡 
国家自然科学基金(12371378);福建省自然科学基金(2024J01980)。
双共轭梯度稳定化方法(BCGSTAB)是双共轭梯度方法的快速和光滑收敛的变形.该文将BCGSTAB算法推广到求解Stein张量方程,给出了张量格式的算法以及解的存在性的具体证明过程,并得到了该算法的收敛性结果.数值实验证实了该算法用于求解Stei...
关键词：STEIN 张量方程 BCGSTAB 算法 收敛性分析 数值实验 
求解广义复Sylvester张量方程的子空间迭代法
《应用数学》2024年第3期601-609,共9页马昌凤 李清雅 
国家自然科学基金(12371378);福建省自然科学基金(2023J011127)。
本文研究求解广义复Sylvester张量方程的修正共轭梯度法(MCG)和共轭梯度最小二乘法(CGLS).它们都基于求解线性方程组的经典Krylov子空间方法.在不计舍入误差的情况下,理论分析表明对于任意初始张量,所提出的算法收敛到Sylvester张量方...
关键词：Sylvester张量方程 MCG方法 CGLS方法 收敛性分析 数值实验 
修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程
《应用数学》2024年第1期238-250,共13页胡晶晶 柯艺芬 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(12371378,11901098);福建省自然科学基金(2023J011127,2020J05034)。
本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值...
关键词：四元数 Sylvester张量方程 修正共轭梯度算法 
求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第1期64-72,共9页马昌凤 李清雅 
国家自然科学基金(12371378);福建省自然科学基金(2023J011127)。
结合经典的LM算法及其变形,提出了求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法,并证明其全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验验证了所提算法的可行性和有效性.
关键词：Hankel张量方程 修正自适应LM算法 收敛性分析 数值实验 
张量方程A*_(N)X=B的Hermitian解与半正定解
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-6,共6页刘喜富 蒋玲 
重庆市自然科学基金(No.cstc2021jcyj-msxmX0195);重庆市教育委员会科技项目(No.KJQN202100505)。
在张量的Einstein积下分别研究了张量方程A*_(N)X=B的Hermitian解与半正定解。根据方程解的结构,分别求得方程的特解与对应齐次方程的通解。并给出了这两种解存在的充要条件及通解的显式表达式。张量方程的Hermitian解与半正定解存在的...
关键词：张量方程 Einstein积 半正定解 Hermitian解 
四元数Sylvester张量方程A*_(N)x-y*_(N)B=C的混合结构解
《数学的实践与认识》2023年第3期244-251,共8页徐云 黄敬频 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxps202071)。
讨论了Einstein积意义下四元数Sylvester张量方程A*_(N)x-y*_(N)B=C的一种混合结构解,其中x,y分别是未知Hermite张量与Skew-Hermite张量.利用四元数张量共轭转置的性质,将原结构方程转化为一个等价的无约束张量方程组,再用四元数张量的M...
关键词：四元数代数 Sylvester张量方程 Einstein积 混合结构解 
求解M-张量方程的两种新型算法
《计算数学》2022年第2期206-216,共11页邵新慧 祁猛 
中央高校基本业务费(N2005013)资助.
多重线性系统在当今的工程计算和数据挖掘等领域有很多实际应用,许多问题可以转化为多重线性系统求解问题.在本文中,我们首先提出了一种新的迭代算法来求解系数张量为M-张量的多重线性系统,在此基础上又提出了一种新的改进算法,并对两...
关键词：M-张量 多重线性系统 迭代方法 新算法 收敛 
高阶马尔科夫链极限概率分布的一种松弛算法被引量：1
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第2期90-95,共6页宋素华 喻高航 
国家自然科学基金资助项目(1207011078)。
针对由高阶马尔科夫链产生的转移概率张量的极限概率分布问题,提出一种松弛算法,可以看成是一种带动量项的高阶幂法。在0<β,γ<1-η_(m)/ 2η_(m)的条件下,算法具有全局收敛性。数值实验表明,通过选取适当松弛参数,所提算法能够有效改...
关键词：马尔科夫链 高阶幂法 张量方程 转移概率张量 极限概率分布向量 
高阶马尔科夫链张量方程的一种反迭代算法
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第1期89-93,共5页周艺 吕来水 喻高航 
国家自然科学基金资助项目(12071104);浙江省自然科学基金资助项目(LD19A010002)。
针对高阶马尔科夫链极限概率分布问题,提出一种带有动量项的反迭代算法,并在一定条件下建立该算法的收敛性。最后,通过数值算例验证了所提算法的有效性和优越性。
关键词：极限概率分布向量 转移概率张量 反迭代动量算法 张量方程 
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