线性子空间

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线性子空间上求解AXB=C的最小二乘解的迭代算法
《数值计算与计算机应用》2024年第1期27-42,共16页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)资助。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB=C在任意线性子空间上的最小二乘解.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB=C的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
关于线性子空间的并集的一个注记
《高等数学研究》2024年第1期1-2,15,共3页史江涛 王燕 
烟台大学教学改革研究项目(QYXM2023036);烟台大学研究生教改项目“基础学科研究生导师团队建设机制研究”;中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312).
设V是一个线性空间,不考虑V上的数量乘法运算和加法运算满足的交换律,则V构成一个群.给出了一个群V可以写成三个真子群的并集的充分必要条件.
关键词：线性空间 子空间 并集 群 子群 
基于子空间流形的图像集识别方法
《计算机应用》2023年第S01期207-211,共5页赵译文 刘云鹏 
近年来,基于黎曼流形将图像集在线性子空间中进行表征的图像集识别方法已经被证实有良好的效果,针对该领域存在的图像线性子空间大多高维所导致现有黎曼流形的图像集识别方法存在计算成本高、适用性有限的问题,提出一种基于子空间流形...
关键词：格拉斯曼流形 线性子空间 黎曼优化 图像集识别 流形学习 
线性子空间上求解AX=B的最小二乘问题的迭代算法
《计算数学》2023年第1期93-108,共16页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)资助项目。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
对分课堂在高等代数课程教学中的实践与探索被引量：2
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2022年第6期531-535,共5页吴校良 孙飞 牛英春 田杨 
内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划课题(NGJGH2021132);内蒙古民族大学教育教学研究课题(YB2021039)。
高等代数是数学类专业的一门基础课程,在学生的培养中起着重要的作用。基于对分课堂教学新模式,展示了高等代数课程教学中一堂课的对分课堂教学设计,并分析了教学效果,最后给出了高等代数对分课堂应注意的问题。
关键词：高等代数 对分课堂 线性子空间 
线性子空间上求解AXB+CXD=F的最小二乘问题的迭代算法
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第3期350-364,共15页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
基于稀疏表示的半监督线性子空间学习
《电脑与电信》2021年第8期44-48,共5页唐晓晴 
针对标签样本不易获得且需要大量的人力财力的问题,提出了基于稀疏表示的半监督线性子空间学习。该方法的核心思想是将有标签样本与无标签样本合成一个训练集来训练半监督模型。首先将样本数据集进行训练得到字典以及稀疏表示特征;然后...
关键词：半监督 稀疏表示 线性子空间 投影矩阵 人脸数据库 
基于判别字典学习的线性子空间人脸识别算法被引量：4
《华中科技大学学报（自然科学版）》2019年第9期95-100,共6页任克强 张静然 
国家自然科学基金资助项目(61501210)
提出判别字典学习来获取线性子空间方法,以减弱光照等噪声对子空间人脸特征提取的影响,从而在保证稀疏系数的局部结构性同时保持字典的判别性.首先,训练与语意相关的结构字典,并在破坏非同类语意样本间局部结构稀疏性的同时,增强同类语...
关键词：线性子空间 人脸识别 稀疏表示 字典学习 判别投影 
基于局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法被引量：5
《传感器与微系统》2019年第7期113-116,120,共5页任克强 张静然 
国家自然科学基金资助项目(61501210)
为了提取更真实的样本局部分布结构以及合理利用样本标签信息,提出局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法。通过求解样本在总体下稀疏表示来自适应选择样本的近邻参数,以使样本间分布关系尽可能符合真实情况;在获取稀疏近邻结构的基础上...
关键词：人脸识别 局部Fisher准则 线性子空间 降维 
线性子空间的直和与直积被引量：3
《大学数学》2019年第1期65-69,共5页徐运阁 曾祥勇 
湖北省教育厅教研项目(2017234);湖北大学教研项目
线性(子)空间的直和是线性代数中的重要概念,本文从泛映射性质的角度刻划线性(子)空间的直和与直积,证明有限个线性(子)空间的直和与直积同构,并将相关结论推广到无穷多个线性(子)空间的直和与直积.
关键词：线性子空间 直和 直积 泛映射性质 
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