幂等矩阵的性质及应用  

作　　者：任芳国[1] 和嘉琪 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安710119

出　　处：《数学学习与研究》2022年第22期143-145,共3页

基　　金：“国家自然科学基金资助项目”成果(项目编号11471200);“陕西本科和继续教育教学改革研究项目”成果(项目编号:21BY027).

摘　　要：幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、积仍为幂等矩阵的充分必要条件,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力.

关 键 词：幂等矩阵 矩阵的值域 矩阵相似 满秩分解 矩阵的秩 

分 类 号：O151.21[理学—数学]