矩阵相似

作品数：58被引量：75H指数：4
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自然地引入矩阵相似概念的一种方法
《大学数学》2024年第5期51-54,共4页严质彬 
哈尔滨工业大学(深圳)教研项目(HITSZIP19008);国家自然科学基金项目(62073096)。
在线性代数的教学中,利用集合与映射、变量与函数、变量代换这些数学知识,可以观察认识挖掘解读矩阵运算的丰富内涵.在没有学习抽象的线性空间与线性映射的情况下,可以从映射和变量代换的角度,展示引入矩阵相似概念的深刻动机.
关键词：集合与映射 变量代换 矩阵相似 
线性代数课程思政教学设计——以矩阵求幂问题为例被引量：1
《高教学刊》2024年第19期173-176,共4页陈肖宇 
国家自然科学基金项目“几何知识的语义表示与智能化管理方法研究”(61702025);中国高等教育学会重点项目“基于教育数学思想培养大学数学教师”(22SX0201);北京航空航天大学一流本科课程立项项目“工科高等代数”。
以矩阵求幂问题为例,阐述在线性代数教学中的课程思政设计思路。通过分析教学对象的特点,从知识传授、能力培养和价值塑造三个方面提出教学目标,并以实际案例为切入点,将学生求知欲的培养、科学思维的锻炼和报国情怀的激发等思政元素融...
关键词：线性代数 课程思政 教学设计 矩阵相似 对角化 
交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2022年第6期763-768,共6页刘一宣 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(No.11971111);福建省自然科学基金面上项目(No.2016J01012)。
探讨了交换整环上矩阵空间保持相似关系和对称矩阵空间保持合同关系的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,且当f(1)≠0时f(1)可逆,n(n≥3)是一个整数.则有:1)f是R上n阶矩阵空间的保持相似关系的函数当且仅当f≡c,其中c...
关键词：矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 合同关系 保持问题 交换整环 
幂等矩阵的性质及应用被引量：2
《数学学习与研究》2022年第22期143-145,共3页任芳国 和嘉琪 
“国家自然科学基金资助项目”成果(项目编号11471200);“陕西本科和继续教育教学改革研究项目”成果(项目编号:21BY027).
幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、...
关键词：幂等矩阵 矩阵的值域 矩阵相似 满秩分解 矩阵的秩 
矩阵的初等相似变换与初等合同变换
《合肥师范学院学报》2021年第6期13-16,共4页安军 
2022年度重庆市教委高等教育教学改革研究一般项目“‘新财经’视域下基于构建主义的高等代数教学及教材改革的研究”(213203)。
针对两个方阵相似以及两个实对称矩阵合同,分别介绍了初等相似变换与初等合同变换的概念,得到求相似变换矩阵及合同变换矩阵的一般方法,并以近年考研试题为例介绍这两种方法的简单应用,同时指明相似变换矩阵或合同变换矩阵均不唯一,所...
关键词：初等变换 矩阵相似 矩阵合同 
矩阵合同与矩阵相似的教学探讨
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2021年第2期77-79,共3页周潘岳 
湖南理工学院精品类课程建设项目(湖理工政通[2019]53号)。
矩阵合同与矩阵相似是高等代数中两个很容易混淆的概念,也是研究生入学考试中数学科目的常考知识点.为了更透彻理解这两个概念,通过剖析两者的定义,探讨两者之间的关系并结合例子加以说明,加深学生对这两个概念的理解.并利用信息技术手...
关键词：矩阵合同 矩阵相似 微课 
Jordan标准形的计算与矩阵相似的判定被引量：5
《大学数学》2021年第1期96-101,共6页尹小艳 杨丹丹 潘铭樱 
2019西安电子科技大学研究生矩阵分析与计算精品课程建设项目;2020西安电子科技大学研究生教改项目;西安电子科技大学高等代数MOOC建设项目。
利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.
关键词：JORDAN标准形 特征值 代数重数 几何重数 相似 
矩阵最小多项式的应用
《试题与研究（教学论坛）》2020年第23期117-117,共1页徐小萍 丁凌 张金玲 
首先对最小多项式进行了定义,接着给出最小多 项式的计算方法,然后结合例题对最小多项式在判断两个同型 矩阵是否相似、判断矩阵多项式是否为零、判断矩阵是否可对 角化和求矩阵的高次幂等方面的应用进行了详细的研究 .
关键词：特征多项式 不变因子 矩阵的对角化 矩阵相似 实数域 
基于灰度共生矩阵相似图的图像质量评价方法被引量：7
《计算机应用》2020年第S01期177-179,共3页孙荣荣 
针对图像质量评价(IQA)问题,提出一种基于灰度共生矩阵相似图(GLCMS)的方法。首先,分别得到参考图像和失真图像的灰度共生矩阵(GLCM);然后,求得此两幅灰度共生矩阵的相似图,并提取相似图的标准差和熵作为失真图像的特征向量;最后,将特...
关键词：图像质量评价 灰度共生矩阵 相似图 标准差 熵 支持向量回归 
浅谈如何判定两个矩阵相似
《东西南北（教育）》2019年第15期363-363,共1页周海立 
矩阵相似是《线性代数》课程中的教学重点与难点,尤其是如何判定两个矩阵相似,在近年考研数学中经常出现,而且得分率显著低于其他题目。为了有效地提高教学质量,本文对矩阵相似的判别的进行分析 ,通过类比,给出几种判定方法,并且在教学...
关键词：相似矩阵 特征值 特征向量 
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