矩阵空间

作品数：110被引量：116H指数：5
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埃尔米特矩阵空间立方幂等保持问题
《哈尔滨理工大学学报》2024年第5期121-131,共11页张浩苒 徐金利 
国家自然科学基金(11701075)。
保持问题是在一个给定的数学结构上研究保持某种不变量的映射的问题。针对埃尔米特矩阵空间保立方幂等的问题,通过刻画在保立方幂等的实线性映射下,研究了2×2维埃尔米特矩阵空间的基底到m×m维埃尔米特矩阵空间上的像,给出了从低维到...
关键词：保持问题 不变量 埃尔米特矩阵 立方幂等 线性映射 
矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及应用
《咸阳师范学院学报》2024年第2期5-9,共5页任芳国 禹鸥洋 
国家自然科学基金项目(11471200)。
正规矩阵是一种具有良好性质的特殊重要矩阵。根据正规矩阵的定义,利用矩阵运算、特征值及矩阵范数,研究了矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及几个典型应用。讨论了矩阵空间M_(2)(C)中由正规矩阵构成的标准正交基、正交基及基,深化...
关键词：矩阵空间 正规矩阵 酉矩阵 Pauli矩阵 
基于感知去模糊的高分辨率破损图像修复方法
《常州工学院学报》2024年第2期8-13,共6页濮毅 
安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目(2022jyxm1577,2022cjrh046,2021jxtd286)。
为提高修复图像的视觉效果,提出基于感知去模糊的高分辨率破损图像修复方法。将高分辨率图像样本输入卷积自编码生成对抗网络中,利用编码器降维处理并输出其低维特征矩阵后,由解码器对其升维并解码,最终采用生成器完成映射学习。通过不...
关键词：感知去模糊 高分辨率破损图像 特征矩阵空间 粗修复 L_(1)距离差异 真假判断 
交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2022年第6期763-768,共6页刘一宣 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(No.11971111);福建省自然科学基金面上项目(No.2016J01012)。
探讨了交换整环上矩阵空间保持相似关系和对称矩阵空间保持合同关系的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,且当f(1)≠0时f(1)可逆,n(n≥3)是一个整数.则有:1)f是R上n阶矩阵空间的保持相似关系的函数当且仅当f≡c,其中c...
关键词：矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 合同关系 保持问题 交换整环 
关于广义Pauli矩阵的研究
《宁夏大学学报（自然科学版）》2022年第2期146-151,156,共7页任芳国 申明 
国家自然科学基金资助项目(11471200)。
根据矩阵理论的相关知识对广义Pauli矩阵的性质进行研究.首先,利用n次单位群讨论了两个酉矩阵的性质及其关系,随后研究了广义Pauli矩阵的性质,最后给出广义Pauli矩阵性质的应用,为广义Pauli矩阵在量子信息中的应用和深入研究提供了理论...
关键词：循环群 矩阵空间 酉矩阵 广义Pauli矩阵 
交换整环上保持反对称矩阵行列式的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2022年第1期93-98,共6页戴娇凤 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(No.11971111);福建省自然科学基金面上项目(No.2016J01012)。
探讨了交换整环上反对称矩阵空间中保持行列式的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数.如果n是奇数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上的奇函数;如果n是偶数,那么f是R上n...
关键词：交换整环 反对称矩阵 矩阵空间 行列式 保持问题 自同态 
对称及反对称矩阵空间的保持逆矩阵的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2021年第3期356-362,共7页樊玉环 袁海燕 魏喆 
黑龙江省自然科学基金(LH2019A030)。
针对函数保持的问题,依据线性代数及近世代数中的相关理论,采用证明推理的方法,在对称矩阵空间或者反对称矩阵空间里找到两个互逆的矩阵,经函数作用后,得到两个新的矩阵仍然是互逆的关系,对此函数的具体形式进行刻画,得到对称矩阵空间...
关键词：保持 函数 对称矩阵空间 反对称矩阵空间 逆矩阵 
矩阵空间的二次矩阵基与基秩被引量：2
《数学的实践与认识》2020年第19期199-205,共7页陈梅香 杨忠鹏 吕洪斌 苏如燕 
国家自然科学基金(61772292);福建省自然科学基金(2018J01426);教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071);福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题(FJJKCG19-070);莆田学院项目(JG201915)。
当n≥2时,证明了矩阵空间C^n×n存在着由二次矩阵构成的基(即二次矩阵基),给出了二次矩阵基的基秩及其等价分类的相关不等式,指出当n=2,3时,Cn×n的二次矩阵基秩的等价分类的不等式实质为等式.
关键词：矩阵空间 二次矩阵 基秩 等价分类 数量幂等矩阵 
n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式
《北华大学学报（自然科学版）》2020年第5期573-578,共6页冯妍妍 陈梅香 杨忠鹏 林志兴 
教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071);福建省自然科学基金项目(2018J01426);福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题项目(FJJKCG19-070);莆田学院项目(JG201915).
在给出数域P上的n×n阶对称矩阵空间S n×n(P)的最小基秩的对称基的基础上,证明了S n×n(P)的对称基的基秩不等式的最大下界和最小上界是可达的,得到了每个对称矩阵在最小基秩、最大基秩的对称基下的线性组合的显示表达式.
关键词：n×n矩阵空间 对称基 基秩不等式 坐标 
n×n矩阵空间的幂等基与对合基被引量：2
《北华大学学报（自然科学版）》2019年第6期708-713,共6页苏茹燕 杨忠鹏 陈梅香 
福建省自然科学基金项目(2018J01426);福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题(2019CG0157);莆田学院教育教学改革研究项目(JG201915)
证明了n≥2时n×n阶矩阵空间存在无穷多个由幂等矩阵构成的幂等基,且对每个n×n阶矩阵给出了标准幂等基显示的线性表出系数.提出n×n阶矩阵空间基的基秩定义,证明了所有幂等基的基秩的最大下界和最小上界都是可达的.同时,首次得到n×n...
关键词：矩阵空间 幂等基 对合基 基秩 线性表示 
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