正规矩阵

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新的正规矩阵及其张量和的酉分解
《洛阳理工学院学报（自然科学版）》2024年第4期86-88,共3页白明月 秦建国 
利用正规矩阵概念、矩阵奇异值分解的理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k∈R)矩阵A的性质进行探究,发现此类矩阵是正规矩阵,给出了其奇异值分解式;借由矩阵张量积性质,给出了公式(A⊕B)^(*)=A^(*)⊕B^(*)和满足条件A^(*)=kA^(2)(0...
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 奇异值分解 张量和 酉分解 
与一类群相关的n×n Tropical矩阵
《纯粹数学与应用数学》2024年第3期417-424,共8页邓伟娜 赵宪钟 程彦亮 
国家自然科学基金(11971383,12301024,12371024);黄淮学院青年骨干教师资助计划.
设A是n×n Tropical矩阵,G_(A)是A的中心化子群,即与A乘法可交换的置换矩阵所对应置换构成的群.对任意给定的非强正则的幂等正规n×n Tropical矩阵E,描述了具有传递中心化子群G_(E)的全体幂等正规Tropical矩阵.
关键词：Tropical矩阵 幂等矩阵 正规矩阵 强正则矩阵 置换 
矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及应用
《咸阳师范学院学报》2024年第2期5-9,共5页任芳国 禹鸥洋 
国家自然科学基金项目(11471200)。
正规矩阵是一种具有良好性质的特殊重要矩阵。根据正规矩阵的定义,利用矩阵运算、特征值及矩阵范数,研究了矩阵空间M_(2)(C)中正规矩阵的表示形式及几个典型应用。讨论了矩阵空间M_(2)(C)中由正规矩阵构成的标准正交基、正交基及基,深化...
关键词：矩阵空间 正规矩阵 酉矩阵 Pauli矩阵 
实数不等式在矩阵论中的推广
《理论数学》2024年第2期624-628,共5页任欢欢 
通过实数不等式,将其推广到矩阵领域,借助酉不变范数对其进一步推广。
关键词：实数 不等式 FROBENIUS范数 正规矩阵 
关于矩阵的Schatten p-范数的注记被引量：1
《东北师大学报(自然科学版)》2023年第4期1-8,共8页任芳国 和嘉琪 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
利用矩阵奇异值分解、柯西不等式及Schatten p-范数的酉不变性,讨论了矩阵主对角线元素与矩阵Schatten p-范数之间的关系.利用正交投影的性质及分块矩阵的主对角块组成的准对角矩阵可以表示成其凸组合,刻画了分块矩阵与其主对角块p-范...
关键词：Schatten p-范数 奇异值分解 矩阵的绝对值 矩阵的谱分解 正规矩阵 
一类新的正规矩阵及其相关的分解问题
《商丘师范学院学报》2023年第12期1-3,共3页田咏梅 
国家自然科学基金资助项目(11801529)
基于正规矩阵、矩阵奇异值分解的理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k=a+bi∈C)的矩阵A进行了研究.发现此类矩阵是一类正规矩阵;得到了矩阵A,以及两个适于上述条件的矩阵A与B的张量积的奇异值分解式;给出了n维复空间C^(n)关于矩阵A...
关键词：正规矩阵 张量积 奇异值分解 矩阵函数序列 
一类新的可对角化矩阵及其张量积与张量和
《南阳师范学院学报》2023年第6期42-45,共4页刘慧娟 秦建国 王超 
国家自然科学基金资助项目(11961076)。
应用正规矩阵、共轭转置矩阵的概念和理论,研究了适于条件A=A 2-I的矩阵A的特征值分布。利用矩阵张量积与张量和理论,获得了适于上述条件的两个矩阵A,B的张量积与张量和的表达式及其行列式的值,给出了适于这一条件的矩阵的张量积、张量...
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 特征值分布 张量积 张量和 行列式 
关于矩阵的可对角化
《高等数学研究》2023年第1期1-3,6,共4页任芳国 和嘉琪 
国家自然科学基金资助项目(11471200);陕西本科和继续教育教学改革研究项目(21BY027)。
本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性,讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.
关键词：矩阵可对角化 矩阵的秩 最小多项式 正规矩阵 
正规矩阵的方程构造
《大学数学》2022年第6期116-119,共4页方静雯 徐陈炜 曾立 魏俊潮 
国家自然科学基金(1941267721);2021年扬州大学大学生科创基金项目(X20210239);江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学PPZY2015B109)。
通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose(简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian(简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从...
关键词：群可逆矩阵 EP矩阵 正规矩阵 矩阵方程的一般解 
一类新的正规矩阵及其性质
《商丘师范学院学报》2022年第12期1-3,共3页刘慧娟 秦建国 
国家自然科学基金资助项目(11801529)
寻找正规矩阵,是矩阵理论研究的重要课题之一.受Hermite矩阵和参考文献[1]的启发,发现适合条件A^(*)=-A^(2)的矩阵是一类正规矩阵.利用正规矩阵,共轭转置矩阵,矩阵的奇异值等概念和理论,证明了这种矩阵可以对角化以及等式(A⊗B)^(*)=(A⊗B...
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 特征值分布 张量积 张量和 奇异值分解 
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