对称矩阵空间

作品数：24被引量：51H指数：4
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交换整环上保持矩阵相似或合同关系的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2022年第6期763-768,共6页刘一宣 谭宜家 
国家自然科学基金面上项目(No.11971111);福建省自然科学基金面上项目(No.2016J01012)。
探讨了交换整环上矩阵空间保持相似关系和对称矩阵空间保持合同关系的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,且当f(1)≠0时f(1)可逆,n(n≥3)是一个整数.则有:1)f是R上n阶矩阵空间的保持相似关系的函数当且仅当f≡c,其中c...
关键词：矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 合同关系 保持问题 交换整环 
对称及反对称矩阵空间的保持逆矩阵的函数
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2021年第3期356-362,共7页樊玉环 袁海燕 魏喆 
黑龙江省自然科学基金(LH2019A030)。
针对函数保持的问题,依据线性代数及近世代数中的相关理论,采用证明推理的方法,在对称矩阵空间或者反对称矩阵空间里找到两个互逆的矩阵,经函数作用后,得到两个新的矩阵仍然是互逆的关系,对此函数的具体形式进行刻画,得到对称矩阵空间...
关键词：保持 函数 对称矩阵空间 反对称矩阵空间 逆矩阵 
n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式
《北华大学学报（自然科学版）》2020年第5期573-578,共6页冯妍妍 陈梅香 杨忠鹏 林志兴 
教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071);福建省自然科学基金项目(2018J01426);福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题项目(FJJKCG19-070);莆田学院项目(JG201915).
在给出数域P上的n×n阶对称矩阵空间S n×n(P)的最小基秩的对称基的基础上,证明了S n×n(P)的对称基的基秩不等式的最大下界和最小上界是可达的,得到了每个对称矩阵在最小基秩、最大基秩的对称基下的线性组合的显示表达式.
关键词：n×n矩阵空间 对称基 基秩不等式 坐标 
矩阵空间保相似关系或合同关系的函数被引量：1
《广西科技大学学报》2016年第2期104-106,共3页杨巍 
2013年度广西高等教育教学改革工程项目A类课题(2013JGA371)资助
设F是域,M_n(F)和S_n(F)分别记为F上n阶全矩阵空间和n阶对称矩阵空间,刻画了M_n(F)上保相似关系和S_n(F)上保合同关系的函数形式.
关键词：域 全矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 合同关系 
实数域上对称矩阵空间保可交换的加法满射被引量：1
《科技通报》2016年第6期21-23,共3页杨雅琴 
R是实数域,S_n(R)表示R上n×n对称矩阵空间,本文刻画了S_n(R)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,并且本文又刻画了S_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_k)=g(A_k)g(A_(k-1))…g(A_1)当且仅当A_1A_2…A_k=A_kA_(...
关键词：实数域 n×n对称矩阵空间 加法满射 保交换 
对称矩阵空间上的保秩1导出映射
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2011年第3期459-460,共2页孙淑兰 胡国君 冯浩 
黑龙江教育厅科学技术研究项目(11553114);佳木斯大学科研基金项目(L2007-76)
设F是任意域,ifj(i,j∈[n])是从F到自身的映射,Sn(F)是F上n阶对称矩阵全体所成集合,f是Sn(F)上由{ifj}n诱导出的映射,本文研究Sn(F)上几种保秩1导出映射的形式.
关键词：导出映射 秩1矩阵 对称矩阵 
2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射
《黑龙江大学自然科学学报》2009年第3期286-289,共4页王忠英 文海玉 
讨论2×2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式。设:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅当(A)-λ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有(A)=...
关键词：立方幂等 对称 映射 
实数域上对称矩阵空间的保秩函数
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2008年第5期74-75,共2页李艳君 王春艳 孙立生 
令S_n(R)表示R上所有n×n对称矩阵所组成的空间,设f是R→R的一个函数,若f满足rankA=ranf(A),(?)A∈S_n(R),称f为S_n(R)上的保秩函数,刻画了n≤3时S_n(R)上保秩函数的形式。
关键词：秩 保持问题 函数 
对称矩阵空间上保对合的映射(英文)被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2008年第3期351-353,共3页生玉秋 
Supported by the Natural Science Foundation of China(10671026);the Fund of Heilongjiang Education Committee(11521217)
设F是一个元素个数大于2的域, S2(F)是F上的2×2对称矩阵空间。对任意的A,B∈S2(F)和λ∈F,如果A-λB是对合当且仅当Φ(A)-λΦ(B)是对合,则称映射Φ:S2(F)→S2(F)是保对合关系的。当F的特征不为2时刻画了Φ的形式。
关键词：域 对合 对称阵 
非凸半定规划的广义Fakars引理及最优性条件被引量：8
《高等学校计算数学学报》2008年第2期184-192,共9页李成进 孙文瑜 
国家自然科学基金;教育部博士点专项研究基金No20040319003;江苏省自然科学基金NoBK2006214;南京师范大学学科建设基金的资助
1 引言 在本文中，我们用L，S^n，S＋^2分别表示有限维向量空间，n阶对称矩阵空间及n阶半正定矩阵锥．我们考虑如下形式的非凸半定规划问题：
关键词：最优性条件 半定规划 非凸 引理 广义 对称矩阵空间 半正定矩阵 向量空间 
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