实数域上对称矩阵空间的保秩函数  

Functions preserving rank of symmetric matrices over real fields

作　　者：李艳君[1] 王春艳[1] 孙立生 

机构地区：[1]齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161006 [2]甘南县第二中学,黑龙江甘南162100

出　　处：《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2008年第5期74-75,共2页Journal of Qiqihar University(Natural Science Edition)

摘　　要：令S_n(R)表示R上所有n×n对称矩阵所组成的空间,设f是R→R的一个函数,若f满足rankA=ranf(A),(?)A∈S_n(R),称f为S_n(R)上的保秩函数,刻画了n≤3时S_n(R)上保秩函数的形式。LetSn（R）be the space of all n×n symmetric matrices over real fields. For a function f：Sn（R）→4 Sn （R） , if rankA = ranf（A）, VA ∈ Sn （R）, then f is called a function preserving rank of symmetric matrices. In this paper, we characterize the functions of preserving rank on symmetric matrices when n ≤ 3.

关 键 词：秩 保持问题 函数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]