全矩阵空间

作品数：14被引量：27H指数：2
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交换环上保持矩阵k幂等的映射
《惠州学院学报》2017年第3期19-23,共5页赵显贵 张国庭 
广东省自然科学基金(2016A030310099);惠州学院教博科研启动基金(2015JB021)
域上的矩阵保持问题是矩阵代数中一个活跃的研究领域,并取得丰硕的成果.本文研究交换环上的矩阵保持问题,刻画了交换环上的全矩阵空间和上三角矩阵空间中保持矩阵k幂等的映射.我们的结果推广了已有的若干结论.
关键词：矩阵保持问题 k幂等矩阵 全矩阵空间 上三角矩阵空间 
矩阵空间保相似关系或合同关系的函数被引量：1
《广西科技大学学报》2016年第2期104-106,共3页杨巍 
2013年度广西高等教育教学改革工程项目A类课题(2013JGA371)资助
设F是域,M_n(F)和S_n(F)分别记为F上n阶全矩阵空间和n阶对称矩阵空间,刻画了M_n(F)上保相似关系和S_n(F)上保合同关系的函数形式.
关键词：域 全矩阵空间 对称矩阵空间 相似关系 合同关系 
域上2阶全矩阵空间保次交换的线性映射
《高师理科学刊》2014年第2期1-3,共3页杨巍 张汉宇 
2013年度广西高等教育教学改革工程项目A类课题(2013JGA371)
在保持问题的研究中,2?2阶矩阵空间的研究方法具有一定的特殊性.设F是域,2M(F)记为F上2阶全矩阵空间,刻画了2M(F)上保次交换的线性映射的形式.
关键词：域 全矩阵空间 保次交换 线性映射 
全矩阵空间上保持Ⅰ-幂等矩阵的线性映射
《黑龙江大学自然科学学报》2011年第2期152-155,161,共5页张杨 郑宝东 
国家自然科学基金资助项目(10871056)
设F是特征不为2的任意域,Mn(F)表示F上所有n×n矩阵所组成的空间。对任意A∈Mn(F),若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn(F)使得A=λI+M,则称A为Ⅰ-幂等矩阵。设φ:Mn(F)→Mn(F)为线性映射,若当A为Ⅰ-幂等矩阵时,φ(A)也为Ⅰ-幂等矩阵,则称φ保持Ⅰ...
关键词：矩阵 线性映射 幂等 Ⅰ-幂等 保持 
2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射
《黑龙江大学自然科学学报》2009年第3期286-289,共4页王忠英 文海玉 
讨论2×2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式。设:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅当(A)-λ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有(A)=...
关键词：立方幂等 对称 映射 
Hermite矩阵空间上保逆的加法映射
《黑龙江科技信息》2008年第34期30-30,306,共2页陈晓文 
考虑了复数域■上所有从Hermite矩阵空间hn(■)到全矩阵空间Mn(■)的保逆加法映射,证明了每一个保逆的加法映射f:Hn(■)→Mn(■)是f(x)=ep-1xσp或者f(x)=ep-1(xT)σp这种形式,■x∈hn(■),其中e∈{-1,1},σ是复数域■的单同态。进而刻...
关键词：全矩阵空间 Hermite矩阵空间 加法映射 保逆 
全矩阵空间保矩阵逆的加法映射被引量：2
《黑龙江大学自然科学学报》2008年第2期225-228,共4页姚红梅 曹重光 
国家自然科学基金资助项目(10671026)
设F是一个特征不为2及3的域,Mn(F)表示F上n×n矩阵全体,GLn(F)记F上一般线性群,N-1(F)表示从Mn(F)到Mm(F)的保矩阵逆的全部加法映射的集合。以矩阵逆作为不变量,研究不同矩阵空间上加法保持映射的形式,并采用直接刻画基底的矩阵逆保持...
关键词：域 特征 加法保持 矩阵逆 
反对称矩阵空间到全矩阵空间的保反立方幂等线性算子
《西南民族大学学报（自然科学版）》2008年第1期48-51,共4页张平 
刻画了实数域R上从反对称矩阵空间K2n(R)到全矩阵空间M2n(R)的保反立方幂等的线性算子,以及给出了从反对称矩阵空间K2n(R)到它自身的保反立方幂等的线性算子.
关键词：反对称矩阵 反立方幂等矩阵 线性算子 
除环上二阶全矩阵空间强保持秩交换的加法满射被引量：1
《高师理科学刊》2007年第4期8-10,共3页杨雅琴 王雪斌 
黑龙江省教育厅自然科学基金资助项目(11521313)
D是特征不为2除环,M2(D)表示D上2×2全矩阵代数,文中所刻画的f是M2(D)到自身满足rank(f(A1)f(A2))=rank(f(A2)f(A1))当且仅当rank(A1A2)=rank(A2A1)的加法满射.
关键词：除环 全矩阵空间 加法满射 秩交换 
域上保上三角矩阵群逆的线性映射被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2006年第1期18-20,共3页曹重光 吴海燕 
国家自然科学基金资助项目(10271021)
设F是一个元素个数大于4的域,n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Tn(F)分别是F上n×n全矩阵空间和上三角矩阵空间.首先刻画从Tn(F)到Mn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此Tn(F)到自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻画.
关键词：域 保群逆线性映射 全矩阵空间 上三角矩阵空间 
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