交换环上保持矩阵k幂等的映射  

Mappings Preserving k Idempotence of Matrices over Commutative Rings

作　　者：赵显贵[1] 张国庭[1] ZHAO Xiangui;ZHANG Guoting(School of Mathematics and Big Data Science, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China)

机构地区：[1]惠州学院数学与大数据学院,广东惠州516007

出　　处：《惠州学院学报》2017年第3期19-23,共5页Journal of Huizhou University

基　　金：广东省自然科学基金(2016A030310099);惠州学院教博科研启动基金(2015JB021)

摘　　要：域上的矩阵保持问题是矩阵代数中一个活跃的研究领域,并取得丰硕的成果.本文研究交换环上的矩阵保持问题,刻画了交换环上的全矩阵空间和上三角矩阵空间中保持矩阵k幂等的映射.我们的结果推广了已有的若干结论.Preserving problems of matrices over fields are actively studied.In this paper,we investigate preserving problems of matrices over a commutative ring.We characterize mappings preserving k idempotence of matrices in the full matrix space and upper triangular matrix space over a commutative ring.Our results extend an existing theorem.

关 键 词：矩阵保持问题 k幂等矩阵 全矩阵空间 上三角矩阵空间 

分 类 号：O151.21[理学—数学]