域上保上三角矩阵群逆的线性映射  

Linear maps preserving group inverses of upper triangular matrices over fields

作　　者：曹重光[1] 吴海燕[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2006年第1期18-20,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271021)

摘　　要：设F是一个元素个数大于4的域,n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Tn(F)分别是F上n×n全矩阵空间和上三角矩阵空间.首先刻画从Tn(F)到Mn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此Tn(F)到自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻画.Suppose F is a field with at least four elements, and n≥2 is a positive integer. Let M. （F） and T. （F） be the linear spaces of n x n full matrices and upper triangular matrices over F, respectively. All linear injective maps from Tn（F） to Mn（F） preserving group inverses of matrices are first characterized, and thereby all linear bijective maps from Tn（F） to itself preserving group inverses of matrices are characterized.

关 键 词：域 保群逆线性映射 全矩阵空间 上三角矩阵空间 

分 类 号：O151.21[理学—数学]