线性算子

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Fréchet空间上连续线性算子的混沌现象
《中国科学:数学》2025年第4期889-918,共30页江震 李健 
国家自然科学基金(批准号:12222110和12171298)资助项目。
Fréchet空间或Banach空间上连续线性算子关于迭代自然形成动力系统.近年来关于线性动力系统的混沌理论是一个活跃的研究领域,并取得一些重要进展.本文将综述Fréchet空间和Banach空间上连续线性算子的超循环性质,以及Devaney混沌、Li-Y...
关键词：线性算子 超循环性质 DEVANEY混沌 LI-YORKE混沌 平均Li-Yorke混沌 分布混沌 
有界线性算子的(R)性质及其紧摄动
《兰州大学学报(自然科学版)》2025年第2期278-284,共7页景雨 曹小红 董炯 
国家自然科学基金项目(12101081);山西省基础研究计划项目(20210302124079)。
借助单值延拓性质,给出有界线性算子及其函数演算满足(R)性质的判定.讨论了(R)性质的摄动.
关键词：(R)性质 单值延拓性质 谱 
有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理
《华东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期13-27,共15页李偲萌 张邺 曹小红 
国家自然科学基金(11971283)。
Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W...
关键词：Fa-Weyl定理 a-Weyl定理 摄动 谱 
有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动
《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期96-104,共9页李偲萌 张邺 
国家自然科学基金项目(11971283).
该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.
关键词：Fa-Weyl定理 摄动 谱 
Hilbert空间中有界线性算子的数值半径上界估计
《数学学报（中文版）》2024年第6期1143-1152,共10页高木其乐 吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金资助项目(11561048,11761029);内蒙古自然科学基金资助项目(2022ZD05,2023MS01011)。
本文主要给出了Hilbert空间中有界线性算子的数值半径不等式的若干推广形式.其次给出了两个有界线性算子和的数值半径不等式的改进形式.
关键词：数值半径 Cartesian分解 JENSEN不等式 YOUNG不等式 
非线性算子方程XAX=BX的可解性及其解集
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期464-472,共9页吴敬松 王华 
国家自然科学基金(11961052,12261065);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2023LHMS01016);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20220084,JY20220151)。
该文讨论Hilbert空间中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序B≤A条件下给出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分条件和必要条件,并得到此方程的非平凡解、正规解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序B≤A且B是正规算子的...
关键词：算子方程 *-偏序 不变子空间 
Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆及其单值选择
《数学学报（中文版）》2024年第4期719-731,共13页刘宏丽 刘冠琦 王玉文 
国家自然科学基金(青年)项目(12101163);黑龙江省教改(重点)委托项目(SJGZ20190031)。
本文利用Banach空间几何方法,特别是运用广义正交分解定理,给出了自反Banach空间中多值闭线性算子的集值度量广义逆的定义域、值域、表达式的精确表示.同时,给出了该度量广义逆的单值齐性选择的构造方法及其特征刻画,使得近期一些相关...
关键词：BANACH空间 多值线性算子 集值度量广义逆 单值选择 
一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期425-431,共7页杨杰 陈焕艮 
浙江省自然科学基金项目(LY21A010018).
文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.
关键词：有界线性算子 Pierce分解 Zhou逆 算子矩阵 
Hilbert空间中数值域半径
《山东大学学报（理学版）》2024年第8期34-41,共8页庞永锋 李奔 
陕西省自然科学基金资助项目(2023-JC-YB-627);国家自然科学基金资助项目(12061031)。
设B(H)是Hilbert空间H上全体有界线性算子构成的代数,I是H上的恒等算子,N(⋅)是B(H)上的任意范数,T∈B(H)。利用近似D-正交性给出数值域半径的推广,wN−D−ε(T)=sup{|ζ|:ζ∈C,I⊥ND−ε(T−ζI)}。证明了wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个半范数,...
关键词：N-D-ε正交 N-D-ε数值域半径 范数 有界线性算子 赋范线性空间 
Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期55-57,共3页杨凯凡 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学教育教学改革研究项目(SLGYJG-2108)。
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构...
关键词：非线性算子方程 正算子 范数 谱 
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