Fréchet空间上连续线性算子的混沌现象  

Chaotic phenomena in continuous linear operators on a Fréchet space

作　　者：江震 李健[1] Zhen Jiang;Jian Li

机构地区：[1]汕头大学数学系,汕头515821

出　　处：《中国科学:数学》2025年第4期889-918,共30页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12222110和12171298)资助项目。

摘　　要：Fréchet空间或Banach空间上连续线性算子关于迭代自然形成动力系统.近年来关于线性动力系统的混沌理论是一个活跃的研究领域,并取得一些重要进展.本文将综述Fréchet空间和Banach空间上连续线性算子的超循环性质,以及Devaney混沌、Li-Yorke混沌、平均Li-Yorke混沌和分布混沌等的最近一些研究成果.Continuous linear operators of Fréchet or Banach spaces naturally turn into dynamical systems through iterations.Recently the chaos theory of linear dynamical systems is an active research field,and some important progress has been made.In this survey,we introduce the recent progress of hypercyclicity,Devaney chaos,Li-Yorke chaos,mean Li-Yorke chaos,and distributional chaos for continuous linear operators of Fréchet or Banach spaces.

关 键 词：线性算子 超循环性质 DEVANEY混沌 LI-YORKE混沌 平均Li-Yorke混沌 分布混沌 

分 类 号：O193[理学—数学]