有界线性算子

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有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理
《华东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期13-27,共15页李偲萌 张邺 曹小红 
国家自然科学基金(11971283)。
Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W...
关键词：Fa-Weyl定理 a-Weyl定理 摄动 谱 
有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动
《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期96-104,共9页李偲萌 张邺 
国家自然科学基金项目(11971283).
该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.
关键词：Fa-Weyl定理 摄动 谱 
Hilbert空间中有界线性算子的数值半径上界估计
《数学学报（中文版）》2024年第6期1143-1152,共10页高木其乐 吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金资助项目(11561048,11761029);内蒙古自然科学基金资助项目(2022ZD05,2023MS01011)。
本文主要给出了Hilbert空间中有界线性算子的数值半径不等式的若干推广形式.其次给出了两个有界线性算子和的数值半径不等式的改进形式.
关键词：数值半径 Cartesian分解 JENSEN不等式 YOUNG不等式 
一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期425-431,共7页杨杰 陈焕艮 
浙江省自然科学基金项目(LY21A010018).
文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.
关键词：有界线性算子 Pierce分解 Zhou逆 算子矩阵 
Hilbert空间中数值域半径
《山东大学学报（理学版）》2024年第8期34-41,共8页庞永锋 李奔 
陕西省自然科学基金资助项目(2023-JC-YB-627);国家自然科学基金资助项目(12061031)。
设B(H)是Hilbert空间H上全体有界线性算子构成的代数,I是H上的恒等算子,N(⋅)是B(H)上的任意范数,T∈B(H)。利用近似D-正交性给出数值域半径的推广,wN−D−ε(T)=sup{|ζ|:ζ∈C,I⊥ND−ε(T−ζI)}。证明了wN−D−ε(⋅)是B(H)上的一个半范数,...
关键词：N-D-ε正交 N-D-ε数值域半径 范数 有界线性算子 赋范线性空间 
有界线性算子的谱半径与扰动
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第3期346-349,377,共5页赵静 王紫 
国家自然科学基金项目(12061029,12001142)。
广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的...
关键词：谱半径 BANACH空间 有界线性算子 广义逆 扰动分析 
模糊Riesz空间上模糊序有界线性算子的研究被引量：1
《理论数学》2024年第3期74-82,共9页陈强 周姮媛 刘艳丽 
本文首先研究了模糊Riesz空间上模糊线性算子的一些性质,其次讨论了具有模糊主投影性质的模糊Riesz空间上任意两个模糊序有界线性算子的上确界和下确界的存在性,最后给出了模糊线性泛函是模糊序有界的刻画。
关键词：模糊Riesz空间 模糊线性算子 模糊序有界线性泛函 
有界线性算子的(W_(Π))性质和拓扑一致降标性质
《数学的实践与认识》2024年第2期211-218,共8页苏卓媛 窦艳妮 
国家自然科学基金(12061031);陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-189)。
设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若有σ(T)σ_(w)(T)=Π(T),则称算子T∈B(H)满足(W_(Π))性质,其中σ(T),σ_(w)(T),Π(T)分别表示算子T的谱、Weyl谱,以及T的所有极点构成的集合.借助拓扑一致降标性质刻...
关键词：(W_(Π))性质 拓扑一致降标 谱 
Hilbert空间中的有界线性算子的几类扩张问题研究
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-6,共6页刘淑雅 吴德玉 
国家自然科学基金项目(11561048,11761029);内蒙古自治区自然科学基金项目(2019MS01019,2020ZD01)。
研究了Hilbert空间中有界线性算子的扩张,给出了有界线性算子数值域与其正常扩张、酉扩张数值域的关系式,并给出了可交换扩张的存在性。
关键词：正常扩张 酉扩张 可交换扩张 数值域 
有界线性算子及其函数的Browder定理的判定
《数学的实践与认识》2024年第1期172-181,共10页白珍贵 曹小红 
国家自然科学基金(11471200)。
令H是无限维的Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子的全体构成的集合.称算子T∈B(H)满足Browder定理,若σ(T)\σ_(w)(T)■π_(00)(T)或σ_(w)(T)=σ_(b)(T),其中σ(T),σ_(w)(T),σ_(b)(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π_(00...
关键词：BROWDER定理 谱 算子函数 
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