非凸半定规划的广义Fakars引理及最优性条件  

GENERALIZED FAKARS LEMMA AND OPTIMALITY CONDITIONS FOR NONCONVEX SEMIDEFINITE PROGRAMMING

作　　者：李成进[1] 孙文瑜[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097

出　　处：《高等学校计算数学学报》2008年第2期184-192,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金;教育部博士点专项研究基金No20040319003;江苏省自然科学基金NoBK2006214;南京师范大学学科建设基金的资助

摘　　要：1 引言 在本文中，我们用L，S^n，S＋^2分别表示有限维向量空间，n阶对称矩阵空间及n阶半正定矩阵锥．我们考虑如下形式的非凸半定规划问题：In this paper, the generalized Fakars lemma for nonconvex semidefinite programming is proved; based on this lemma, the optimality conditions for nonconvex semidefinite programming are established. For the convex-like function and the pre-invex function, the first order necessary condition, sufficient condition, necessary and sufficient condition for nonconvex semidefinite programming are also established. The result of the paper is an extension of the related results of paper [2].

关 键 词：最优性条件 半定规划 非凸 引理 广义 对称矩阵空间 半正定矩阵 向量空间 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论] O221[理学—数学]