矩阵空间的二次矩阵基与基秩  

The Quadratic Matrix Basis and Base Ranks of Matrix Space

作　　者：陈梅香 杨忠鹏 吕洪斌[2] 苏如燕 CHEN Mei-xiang;YANG Zhong-peng;LV Hong-bin;SU Ru-yan(School of Mathematics and Finance,Putian University,Putian 351100,China;School of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,China;College of Mathematics and Informatics,Fujian Normal University,Fuzhou 350007,China)

机构地区：[1]莆田学院数学与金融学院,福建莆田351100 [2]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013 [3]福建师范大学数学与信息学院,福建福州350001

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第19期199-205,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(61772292);福建省自然科学基金(2018J01426);教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071);福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题(FJJKCG19-070);莆田学院项目(JG201915)。

摘　　要：当n≥2时,证明了矩阵空间C^n×n存在着由二次矩阵构成的基(即二次矩阵基),给出了二次矩阵基的基秩及其等价分类的相关不等式,指出当n=2,3时,Cn×n的二次矩阵基秩的等价分类的不等式实质为等式.This paper proves that when n≥2,there exists the basis of matrix space c^n×n composed of quadratic matrices.It shows some inequalities of base ranks of quadratic matrix basis and their equivalence class,and points out that the inequality for the equivalence class of the base ranks of quadratic matrices is an equation actually,when n=2,3.

关 键 词：矩阵空间 二次矩阵 基秩 等价分类 数量幂等矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]