代数重数

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线性代数中关于实对称矩阵正交对角化的证明注记
《大学数学》2024年第3期82-84,共3页崔丽鸿 靳红 姜广峰 
教育部大学数学教学指导委员会,高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目“新时代大学线性代数和概率统计新形态教材范式与应用研究”(CMC20210106);北京市高等教育学会课题“课程思政创新研究-以《线性代数》课程为例”(MS2022018)。
运用线性代数的基本知识,给出一种新颖的实对称矩阵的正交相似对角化的证明方法,丰富了线性代数教材中对于相关章节的处理方式.
关键词：实对称矩阵 几何重数 代数重数 正交相似于对角阵 
矩阵弱相似的一个充要条件
《大学数学》2022年第3期122-124,共3页赵紫晶 张楠 陈惠香 
扬州大学大学生科技创新基金项目研究成果(X20200249);江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109)。
研究了复矩阵的弱相似关系,利用初等因子组给出了两个复矩阵弱相似的一个等价条件,引入矩阵的特征序列,并用特征序列刻画了两个复矩阵的弱相似关系.
关键词：弱相似 初等因子组 特征值 代数重数 特征序列 
微分在代数证明中的两个应用
《大学数学》2022年第1期90-92,共3页申静 刘欢 
河南工业大学博士基金(2020BS042);国家自然科学基金(11801525);郑州大学教研项目(2020zzuJXLX167)。
关于方阵特征值的代数重数大于等于几何重数这一结论,许多教材利用线性代数的知识已经给出证明,本文借助微分的观点证明了该结论.此外,利用微分证明了一个关于线性变换和向量积的恒等式,从而展示了微分在代数中应用的两个案例.
关键词：代数重数 几何重数 向量积 微分 
秩1矩阵及其修正矩阵的特征值
《高等数学研究》2021年第4期25-27,共3页张立卓 
本文通过示例探讨了秩1矩阵及其修正矩阵特征值的求法.
关键词：秩 迹 特征值 代数重数 几何重数 
Jordan标准形的计算与矩阵相似的判定被引量：5
《大学数学》2021年第1期96-101,共6页尹小艳 杨丹丹 潘铭樱 
2019西安电子科技大学研究生矩阵分析与计算精品课程建设项目;2020西安电子科技大学研究生教改项目;西安电子科技大学高等代数MOOC建设项目。
利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.
关键词：JORDAN标准形 特征值 代数重数 几何重数 相似 
谱界等于增长界对应算子的一些性质被引量：2
《应用泛函分析学报》2019年第3期225-230,共6页孙丽丽 王丽洁 王辉 张欣 任寒景 
黑龙江省自然科学基金(A201305);北京市教委科研计划项目(KM201811417013)
运用泛函分析方法和C0半群在有限维子空间上的展开的相关性质,通过分析谱界等于增长界的对应算子,证明了当谱界和增长界相等时,谱界上特征值的代数重等于几何重数.
关键词：谱界 增长界 代数重数 几何重数 
一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第10期227-235,共9页李春晨 孙炯 李昆 郝晓玲 
国家自然科学基金(11561050;11401325);高等学校博士学科点专项科研基金(新教师类)(20121501120003)
考虑了一类具有转移条件的向量Sturm-Liouville问题的特征值及其重数问题.首先构造了与问题相关的新内积和基本解,得到特征值的充要条件.在此基础上证明了二维情况下,问题特征值的代数重数与几何重数相等.
关键词：转移条件 向量Sturm—Liouville问题 特征值 几何重数 代数重数 
关于矩阵的Jordan块与特征值的代数重数和几何重数的探讨
《长治学院学报》2014年第5期45-46,共2页常丽娜 王茹 王慧群 
长治学院校级课题项目(201413);山西省教育科学规划项目(GH-11103)
主要研究了矩阵特征值的几何重数和代数重数与矩阵的Jordan标准形中Jordan块的关系,并给出了相关证明。
关键词：代数重数 几何重数 JORDAN标准形 
上三角无穷维Hamilton算子特征值的代数指标
《数学的实践与认识》2013年第11期244-250,共7页金冉 阿拉坦仓 吴德玉 
国家自然科学基金(10962004);高等学校博士学科点专项科研基金(20111501110001)
无穷维Hamilton算子特征函数系是否完备与其代数指标有关,研究了上三角无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题,基于主对角元的特征值和特征向量的某些性质,得到上三角无穷维Hamilton算子的几何重数和代数重数.
关键词：上三角无穷维Hamilton算子 特征值 特征向量 几何重数 代数重数 代数指标 
第二种服务可选的M/M/1排队模型的一个注被引量：1
《新疆大学学报（自然科学版）》2012年第4期414-420,共7页阿力木.米吉提 
中央电大西部特色课程和新疆电大课题项目(2011xjddkt007)
根据第二种服务可选的M/M/1排队模型豫解集的表达式证明在虚轴上除了零外其他所有点都属于该模型的主算子的豫解集和0是该模型共轭算子的代数重数为1的特征值.由此推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.
关键词：第二种服务可选的M M 1排队模型 导数 代数重数 
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