向量积

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向量积的课堂教学设计及应用
《科技风》2025年第7期102-104,共3页王光庆 林鸣 李金辉 
安徽省高等学校自然科学研究重点项目(2022AH051320、2023AH050415);阜阳师范大学博士启动基金项目(2021KYQD0001、2021KYQD0002);国家级大学生创新创业项目“两菌株肺结核传播的常微分方程模型及其在安徽省的应用”(202410371031);阜阳师范大学教育教学改革研究项目(2024JYXM0018)。
解析几何与高等数学教材中向量积的概念是由力矩引入的,是学生步入大学之后学习的一种新运算,较为难懂,但又是基本而重要的运算之一,其应用十分广泛,涉及物理学、数学、工程学、计算机科学等领域。本文对向量积的课堂进行了教学设计,并...
关键词：向量积 向量积的性质 向量积的应用 
向量积在高维欧氏空间中的推广
《高等数学研究》2025年第1期64-66,共3页申静 刘欢 
河南工业大学理学院本科教学研究类项目(lxyjy202407);郑州大学教育教学改革研究与实践项目(2024ZZUJGXM168);高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20240610)。
本文重新提出高维欧氏空间中广义向量积的定义.在此基础上,将三维空间下的向量三重积公式和拉格朗日恒等式推广至高维欧氏空间.
关键词：广义向量积 向量三重积 拉格朗日恒等式 
空间三角形外心的判定条件和计算
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第3期42-47,共6页张辉 方晓峰 王静 
陕西省教育厅教育教学改革研究课题一般项目(23BY211)。
研究了空间三角形外心的判定条件和计算问题。首先给出3个关于空间三角形的重要引理,然后利用外心的定义和一个命题,给出了判定外心的6个充分必要条件,最后利用判定条件给出了空间三角形外心坐标的计算公式。旨在让学生更深入地理解和...
关键词：空间三角形 外心 数量积 向量积 重心 
平面向量积问题的解法策略探究
《数理天地（高中版）》2024年第15期10-11,共2页徐云龙 刘自敏 
平面向量积问题涉及的知识考点众多,与几何、函数、不等式联系紧密.解析转化时有多种思路,可从几何视角分析转化,也可借助三角函数知识求解,对于其中的最值与范围问题还可结合不等式的性质求解.本文结合考题,深入探究平面向量积问题的...
关键词：向量积 高中数学 解题技巧 
基于模型预测控制的平行泊车路径规划研究
《内燃机与配件》2024年第14期29-31,共3页林朝安 蒋政 韩永飞 曹永利 赖凡 朱蕊 
广西高校中青年教师基础能力提升项目(2024KY1810);广西自治区大学生创新创业训练计划项目(S202213639028)。
针对自动泊车路径规划研究较少采用模型预测控制(MPC)路径规划方法的现状,本文结合MPC和平行泊车路径规划的特点提出解决方案。该方案首先以单车运动学方程为基础模型、泊车起点与目标终点间的直线作为参考路径,经多步推导得到预测表达...
关键词：MPC 平行泊车 路径规划 向量积 
解答平面向量最值问题的两种途径
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第3期54-54,共1页陈烨 
平面向量最值问题具有较强的综合性,我们通常需要灵活运用平面向量的运算法则、向量积、模的公式,以及平面几何知识来求解.此类问题对同学们的运算能力和综合分析能力有较高的要求.下面主要介绍解答平面向量最值问题的两种途径.一、利...
关键词：最值问题 三角函数 平面向量 综合分析能力 向量积 运算法则 已知条件 单调性 
也谈“平面向量的除法”
《福建中学数学》2023年第11期26-27,共2页周宁 林新建 
在旧教材必修4平面向量(以下简称向量)运算法则的教学中,笔者对“向量是否有除法”总感觉有些道不明说不清.虽然文[1]、[2]从逆运算的角度分别剖析向量的数乘、数量积、向量积这三种运算在数学上不存在逆运算,以此说明向量不存在除法,...
关键词：旧教材 平面向量 向量积 数量积 运算法则 逆运算 几何意义 除法 
空间三角形重心的判定条件和算法被引量：1
《河南教育学院学报（自然科学版）》2023年第2期46-49,共4页张辉 方晓峰 郑丽娜 
陕西省教育厅教育教学课题重点项目(21BZ091);火箭军工程大学教育教学研究一般课题(HJJKTB2021027)。
研究了空间三角形重心的判定条件和算法问题。首先给出两个关于空间三角形内点的重要引理,然后利用重心的定义和两个引理,给出了判定重心的3个充分必要条件,最后利用判定条件给出了空间三角形重心坐标的计算公式。旨在让学生对空间三角...
关键词：空间三角形 重心 向量积 内点 中点 
一种工程图尺寸标注自适应调整方法被引量：2
《机械设计与制造》2022年第10期186-190,195,共6页刘夫云 耿立冬 江友志 吴强 
广西创新驱动发展专项资金项目(桂科AA18242037);广西创新驱动发展专项资金项目(桂科AA18242036)。
在三维模型自动生成二维工程图及参数化二维工程图变型设计过程中,二维工程图尺寸标注可能会出现干涉、间距不合理等问题。利用CAD软件提供的函数,获取二维工程图的尺寸标注信息;在此基础上,提出了一种基于尺寸箭头端点坐标的二维工程...
关键词：尺寸标注 箭头坐标 向量积 干涉判断方法 自适应调整 
一类快速免伪逆贪婪块KACZMARZ方法被引量：1
《高等学校计算数学学报》2022年第3期285-298,共14页张建华 郭静慧 
国家自然科学基金(12061009);江西省自然科学基金面上项目(20202BAB201002)。
1引言大规模层析图像重建[1]、分类问题[2]、图像重构[3]、数字信号处理[4]和数据挖掘[5]等科学与工程应用中,大规模相容线性方程组Ax=b,A∈R^(m×n),b∈R^(m),(1)的高效求解具有重要的理论意义和实际应用价值.基于矩阵分裂的直接法(例...
关键词：LU分解 LANCZOS方法 向量积 QR分解 迭代法 矩阵分裂 数字信号处理 图像重构 
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