等价标准形

作品数：21被引量：14H指数：2
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关于m幂等矩阵秩的性质研究
《洛阳师范学院学报》2022年第5期7-10,共4页王慧 
安徽省自然科学基金项目(1708085QA05,1908085MF186);安徽省教育厅教育教学研究重点项目(2017jyxm0214);淮北师范大学教学研究项目(jy2017105,jy18037,2020xjxyj039);淮北师范大学一流课程建设项目(2020xylkc019);淮北师范大学“大学数学教研室”示范教研室项目(2020xsfjys002);安徽省教育厅双基教学示范课项目(2020SJJXSFK2158)。
主要给出了一个结论“n阶矩阵A为m幂等矩阵的充分必要条件是r(A)+r E-A^(m-1)=n”的三种证明方法,即利用矩阵的等价标准形,矩阵的满秩分解以及分块矩阵的初等变换法,分别证明了该结论,研究结果是对已有证明方法的补充,为进一步研究m幂...
关键词：m幂等矩阵 矩阵的秩 等价标准形 初等变换 
矩阵可对角化的零化多项式的判定
《高等数学研究》2022年第1期29-31,共3页刘宏锦 刘利敏 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190739);龙岩学院博士科研启动项目(LB20202003).
给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.
关键词：可对角化矩阵 等价标准形 数学归纳法 零化多项式 
矩阵秩的性质及秩不等式的五种证法被引量：6
《高等数学研究》2020年第4期96-99,共4页安军 
本文总结了矩阵秩的性质,并研究了矩阵秩不等式的五种证法.
关键词：秩 等价标准形 极大无关组 值域 维数 
与矩阵的等价标准形有关的一些问题的讨论
《黑龙江科技信息》2016年第25期103-103,共1页龙少华 
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。矩阵的等价标准形是线性代数中一...
关键词：矩阵 等价标准形 代数 
矩阵等价标准形的一点注记
《河南科学》2015年第7期1072-1075,共4页孟红玲 刘心馨 王桂花 
通过构造一个辅助矩阵,在将矩阵A化为等价标准形的同时,给出了化矩阵为等价标准形时P、Q的简便求法.
关键词：矩阵 初等变换 等价标准形 
关于矩阵等价标准形的解题研究被引量：1
《考试周刊》2014年第88期47-48,共2页戴娟 邱雁 
矩阵的等价标准形是矩阵理论中最基本的一个概念．利用这一概念能够帮助我们解决许多问题，例如：证明秩的不等式。线性方程组的求解．以及矩阵方程的讨论，等等．矩阵的等价标准形解决问题的核心思想是删繁就简，通过合适的方式使问题...
关键词：矩阵 等价标准形 线性方程组 
建立线性方程组理论的两种途径
《高等数学研究》2014年第2期5-8,共4页李小蓉 
四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目(P09358)
介绍建立线性方程组理论的两种途径.其一是从线性映射的观点建立;其二是从化矩阵为等价(相抵)标准形的过程引伸而得.
关键词：线性方程组 线性映射 矩阵的等价标准形 
对逆矩阵由等价标准形求逆方法的改进被引量：1
《数学学习与研究》2013年第15期83-84,共2页杨静 
本文对逆矩阵由等价标准形求逆的方法进行了改进,从而得到了新的求逆矩阵的方法,并通过数值计算说明这种新的求逆矩阵方法是可行的.
关键词：逆矩阵 单位矩阵 初等矩阵 
关于矩阵标准形方法的综述
《科学与财富》2013年第6期357-357,362,共2页陈云 
本文详细论述了矩阵的等价标准形、相似标准形、合同标准形的基本理论及其在解决矩阵问题中的应用a并对标准型的思想进行详细阐述，通过对标准形思想的探讨，总结出矩阵标准形体现出的思想内涵，即分类的思想，不变量的思想，化简的思...
关键词：矩阵 等价标准形 相似标准形 合同标准形 
逆矩阵一题多解法简述
《考试周刊》2011年第90期65-65,共1页朱琳 
本文就同一矩阵．给出了一题多解的求逆矩阵的方法．并比较这几种方法的优缺点．
关键词：逆矩阵 Hamilton-Caley 等价标准形 线性方程组 
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