可对角化矩阵

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可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
《湖南大学学报（自然科学版）》2024年第7期119-126,共8页胡志祥 杨其东 黄潇 贺文宇 
国家自然科学基金资助项目(52178283,52378298);安徽省杰出青年基金项目(2208085J20)。
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收...
关键词：特征值分解 特征值扰动 摄动级数展开法 可对角化矩阵 收敛性分析 
一类新的可对角化矩阵及其张量积与张量和
《南阳师范学院学报》2023年第6期42-45,共4页刘慧娟 秦建国 王超 
国家自然科学基金资助项目(11961076)。
应用正规矩阵、共轭转置矩阵的概念和理论,研究了适于条件A=A 2-I的矩阵A的特征值分布。利用矩阵张量积与张量和理论,获得了适于上述条件的两个矩阵A,B的张量积与张量和的表达式及其行列式的值,给出了适于这一条件的矩阵的张量积、张量...
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 特征值分布 张量积 张量和 行列式 
关于可对角化矩阵的注记被引量：1
《大学数学》2023年第2期88-91,共4页涂自然 徐运阁 陈媛 
湖北名师工作室项目与湖北省教研项目(2022196)。
证明了“几乎所有的”n阶矩阵的特征值都是两两互异的,从而“几乎所有的”n阶矩阵均可以相似对角化,并基于这一原理拓展了摄动法的应用范围.
关键词：特征值 相似对角化 摄动法 
矩阵可对角化的零化多项式的判定
《高等数学研究》2022年第1期29-31,共3页刘宏锦 刘利敏 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190739);龙岩学院博士科研启动项目(LB20202003).
给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.
关键词：可对角化矩阵 等价标准形 数学归纳法 零化多项式 
可对角化的其他判定准则及其应用被引量：1
《大学数学》2021年第5期78-83,共6页谢启鸿 
首批国家级一流本科课程建设项目。
给出了矩阵或线性变换可对角化的其他判定准则,并且作为应用,给出了复正规阵可对角化以及实对称阵可实对角化的直接证明.
关键词：可对角化线性变换 可对角化矩阵 复正规阵 实对称阵 
从特征值到特征向量以及相关应用被引量：2
《大学数学》2021年第3期9-12,共4页刘国华 许扬 
国家自然科学基金(11601078)。
利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件.
关键词：特征值 特征向量 可对角化矩阵 可上三角化矩阵 
一般矩阵特征值的Wielandt-Hoffman型扰动上界
《中北大学学报（自然科学版）》2020年第6期485-489,共5页孔祥强 
山东省自然科学基金项目(ZR201709250116,ZR2017MA029);菏泽学院科研基金科技计划项目(XY17KJ02);菏泽学院大学数学课程混合式教学模式研究与实践项目(2018311)。
依托矩阵的Schur三角分解和奇异值分解,得到一般矩阵特征值扰动的Wielandt-Hoffman型上界,推广了一般矩阵相应的扰动结果.另一方面,研究了可对角化矩阵的特征值扰动,得到可对角化矩阵特征值的扰动上界,所得结论适用于可对称化矩阵,是可...
关键词：奇异值分解 特征值 扰动界 可对角化矩阵 
自内射Nakayama代数的q- Cartan矩阵
《山东大学学报（理学版）》2020年第10期46-51,共6页赵跳 章超 
国家自然科学基金资助项目(11961007);贵州省科技厅项目(黔科合基础[2020]1Y405)。
证明了任意自内射的Nakayama代数A的q-Cartan矩阵CA(q)相似于一个对角矩阵,而且CA(q)的行列式为|CA(q)|={(1-(q^n)^m)/(1-q^n),如果(n,m)=1;((1-q[m,n])^(m,n))/(1-q^n),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长...
关键词：Cartan行列式 可对角化矩阵 循环矩阵 
可对角化矩阵的应用被引量：1
《数学学习与研究》2020年第5期16-17,共2页李俊 周文 
国防科技大学本科教育教学研究立项课题(U2018005)。
可相似对角化矩阵在理论分析及实际应用中都十分重要.本文通过几个典型的应用实例,说明可对角化矩阵在求解矩阵函数、离散线性动力系统和微分方程组问题时的应用方法.
关键词：可对角化矩阵 谱分解 应用 
可对角化矩阵的特征值与特征空间的扰动被引量：3
《华南师范大学学报（自然科学版）》2016年第5期82-85,共4页黎稳 陈艳美 莫荣华 
国家自然科学基金项目(11271144;11571124;11671158;11601340);中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金项目(2016016);广东技术师范学院青年科研项目
矩阵特征值和特征空间的计算是数值代数的重要课题之一,在科学工程计算等领域有重要的作用.而特征值与特征空间的扰动分析是有关特征值数值分析的一个重要研究方向,它的经典结果分别是特征值扰动的Hoffman-Wielandt定理和特征空间的sin...
关键词：可对角化矩阵 加法扰动界 乘法扰动界 
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