从特征值到特征向量以及相关应用  

Eigenvectors from Eigenvalues and Application

作　　者：刘国华 许扬 LIU Guo-hua;XU Yang(School of Mathematics,Southeast University,Nanjing 210000,China;School of Computer Science,Fudan University,Shanghai 200433,China)

机构地区：[1]东南大学数学学院,南京210000 [2]复旦大学计算机科学技术学院,上海200433

出　　处：《大学数学》2021年第3期9-12,共4页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11601078)。

摘　　要：利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件.We prove a set of relations between eigenvalues and eigenvectors of simultaneously triangularizable matrices over commutative rings using adjoint matriicesx which generalizes the related results in reference[3].As an application,let A be a diagonalizable matrix over a field andλis a eigenvalue,a necessary and sufficient condition about the multiplicityλis given.

关 键 词：特征值 特征向量 可对角化矩阵 可上三角化矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]