王慧

作品数：18被引量：22H指数：3
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供职机构：淮北师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：迹函数通解线性代数自相关函数有限域更多>>
发文领域：理学电子电信自动化与计算机技术文化科学更多>>
发文期刊：《吉林师范大学学报（自然科学版）》《赤峰学院学报（自然科学版）》《计算机工程与应用》《武汉大学学报（理学版）》更多>>
所获基金：安徽省高校省级自然科学研究项目安徽省自然科学基金安徽高校省级自然科学研究基金安徽高等学校省级教学质量与教学改革工程项目更多>>
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关于m幂等矩阵秩的性质研究
《洛阳师范学院学报》2022年第5期7-10,共4页王慧 
安徽省自然科学基金项目(1708085QA05,1908085MF186);安徽省教育厅教育教学研究重点项目(2017jyxm0214);淮北师范大学教学研究项目(jy2017105,jy18037,2020xjxyj039);淮北师范大学一流课程建设项目(2020xylkc019);淮北师范大学“大学数学教研室”示范教研室项目(2020xsfjys002);安徽省教育厅双基教学示范课项目(2020SJJXSFK2158)。
主要给出了一个结论“n阶矩阵A为m幂等矩阵的充分必要条件是r(A)+r E-A^(m-1)=n”的三种证明方法,即利用矩阵的等价标准形,矩阵的满秩分解以及分块矩阵的初等变换法,分别证明了该结论,研究结果是对已有证明方法的补充,为进一步研究m幂...
关键词：m幂等矩阵 矩阵的秩 等价标准形 初等变换 
关于m幂等矩阵的秩特征研究
《洛阳师范学院学报》2019年第11期3-5,共3页王慧 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省教育厅教育教学研究项目(2017jyxm0214);安徽省教育厅教育教学研究项目(2017jyxm0216);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
矩阵的秩是刻画矩阵的一个重要数字特征,本文研究了m幂等矩阵的秩特征等式,从一个矩阵多项式秩的等式出发,给出判断m幂等矩阵的充分必要条件,还给出了m幂等矩阵的无穷多种形式的秩特征等式.研究结果为进一步研究矩阵的秩提供了理论依据.
关键词：m幂等矩阵 矩阵的秩 秩特征等式 
一类Riccati微分方程通解的充要条件被引量：3
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期27-29,共3页陈冬君 叶永升 王慧 刘婉璐 
安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目(2015mooc053;2015jxtd120;2016jyxm0932;2017jyxm0216;2017jyxm0214;2017kfk042);淮北师范大学教学研究项目(jy2017105;jy2017111;jy2017127)
文章讨论一类Riccati微分方程通解存在的充分必要条件,为求Riccati微分方程的解,提供一种有效方法,并给出它的应用.
关键词：RICCATI微分方程 通解 充要条件 
二阶变系数线性微分方程的一类通解被引量：7
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期88-91,共4页王慧 叶永升 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);安徽省大学数学系列课程教学团队(2015jxtd120);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_...
关键词：变系数 线性 微分方程 通解 
几类问题的物理零知识证明协议
《临沂大学学报》2014年第6期31-33,共3页张引兵 王慧 刘楠楠 
安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2011Z332);淮北师范大学青年科研项目(2012xq54)
零知识证明协议按照实现的不同方式可以分成密码学方法的零知识证明协议和物理方法的零知识证明协议.与密码学方法的零知识证明协议相比较,物理方法的零知识证明协议简单明了,更容易被不具备密码学专业知识者所理解和接受,而无需借助计...
关键词：密码学 物理方法的零知识证明 协议 
地方院校线性代数的教学实践被引量：1
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期80-84,共5页卓泽朋 崇金凤 杜翠真 王慧 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2013cgj0079);淮北师范大学校级教研项目(jy13229;jy13231)
文章结合线性代数的教学现状,阐述5个方面的教学实践,包括知识结构的分析;结合专业,设置例题;MATLAB的引入;传统教学与多媒体教学的有机结合;实行教考分离.在此基础上,从教师的自身水平和教材建设两方面给出地方院校线性代数教学的建议.
关键词：线性代数 地方院校 教学实践 
零知识证明协议研究
《赤峰学院学报（自然科学版）》2014年第7期6-9,共4页张引兵 王慧 
2011年安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2011Z332);2012年淮北师范大学青年科学研究项目(2012xq54)
在当代密码学中,零知识证明占据着重要的位置.已经成为信息安全领域身份认证的关键技术之一,吸引了许多学者的注意,并得到了一系列的重要研究成果.文章首先阐述了零知识证明的主要思想、零知识证明协议的性质以及零知识证明协议所主要...
关键词：密码学 零知识证明 数独 多项式函数根 身份认证 
三类布尔函数的相关函数研究
《计算机工程》2014年第3期180-183,共4页卓泽朋 崇金凤 王慧 
安徽省自然科学基金资助项目(1208085QF119);安徽高校省级自然科学研究基金资助项目(KJ2012Z353;KJ2013Z286)
布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x^(2^i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互...
关键词：布尔函数 BENT函数 自相关函数 非线性度 全局雪崩准则 绝对值指标 
负三项分布的性质研究
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期16-20,共5页王慧 卓泽朋 
安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2013Z286);安徽省教育厅教育教学研究项目(2012gxk058);淮北师范大学教学研究项目(jy110220;jy12222;jy110221;jy13229)
负三项分布是一种基于伯努利试验的概率分布模型.文章以随机变量的特征函数为主要工具,研究负三项分布的若干重要性质.首先计算出负三项分布的特征函数,然后利用特征函数的性质和相关定理推出负三项分布的数学期望和方差,证明相互独立...
关键词：负三项分布 特征函数 数学期望 方差 可加性 
负多项分布的性质研究
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期36-40,共5页王慧 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2012gxk058);淮北师范大学教学研究项目(jy110220)
负多项分布是一种推广的伯努利试验的概率模型,本文首先计算出负多项分布的特征函数,然后以特征函数为主要工具,研究了负多项分布的若干重要性质,具体包括数学期望、方差,同概率参数下相互独立的负多项分布的可加性,最后给出负多项分布...
关键词：负多项分布 特征函数 数学期望 方差 可加性 
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