关于m幂等矩阵的秩特征研究  

On the Rank Characteristics of m -Idempotent Matrices

作　　者：王慧[1] Wang Hui(School of Mathematical Sciences,Huaibei Normal University,235000 Huaibei,China)

机构地区：[1]淮北师范大学数学科学学院

出　　处：《洛阳师范学院学报》2019年第11期3-5,共3页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省教育厅教育教学研究项目(2017jyxm0214);安徽省教育厅教育教学研究项目(2017jyxm0216);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)

摘　　要：矩阵的秩是刻画矩阵的一个重要数字特征,本文研究了m幂等矩阵的秩特征等式,从一个矩阵多项式秩的等式出发,给出判断m幂等矩阵的充分必要条件,还给出了m幂等矩阵的无穷多种形式的秩特征等式.研究结果为进一步研究矩阵的秩提供了理论依据.The rank of matrices is an important numerical characteristic of matrix.This paper discusses the rank characteristics of m-idempotent matrices.We obtain some necessary and sufficient conditions of m-idempotent matrices using the important rank identity of matrices.Moreover it is proved that there exists infinite rank identities which can depict m-idempotent matrices.The results provide some theoretical bases for further research on the rank of matrices.

关 键 词：m幂等矩阵 矩阵的秩 秩特征等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]