极大无关组

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关于同构的两个应用
《科技风》2023年第5期19-21,共3页黄烨 陈润 冷静 
绵阳师范学院大学生科研基金项目(XSKY202112)。
数域F上任一n维线性空间V都与Fn同构,因此可以利用Fn的性质来研究V的性质。通过建立V到Fn的一个同构,可以给出求V的向量组的极大无关组的一个可行且简易的方法,即矩阵的初等变换法。对于基扩充定理,一些高等代数教材中,只给出了存在性...
关键词：线性空间 同构 极大无关组 基 基扩充定理 
线性代数中一类分块矩阵的极小秩
《玉溪师范学院学报》2022年第3期34-36,共3页梁静 
安徽新华学院自然科学一般项目(项目编号:2020zr010).
对于数域F,若A∈F^(m1×n1),B∈F^(m1×n2),C∈F^(m2×n1),X取F^(m2×n2)中任意矩阵,构造出分块矩阵■.对该分块矩阵的极小秩问题进行讨论,并给出了该分块矩阵极小秩的表达式,同时给出了满足条件的矩阵X的表达式.
关键词：线性代数 极小秩 分块矩阵 向量组 极大无关组 
浅析高等代数线性相关性定理的教学
《数学学习与研究》2021年第35期5-7,共3页张孝金 
江苏师范大学科研启动基金;江苏师范大学课程思政项目;江苏师范大学数学与统计学院课程思政项目。
高等代数作为数学专业的基础课程,是数学后续专业课的必备基础,在数学类专业人才的培养过程中有着极其重要的作用.线性相关性是高等代数中最重要的教学内容之一,但其内容抽象,学生不易理解.本文将给出线性相关性定理的教学环节和应注意...
关键词：高等代数 线性相关 线性表出 极大无关组 课程思政 
线性代数教学设计的一点体会被引量：1
《吉林广播电视大学学报》2021年第6期7-10,共4页杨柳 杨大勇 
吉林大学本科教学改革研究项目新工科背景下线性代数的教学设计与实践;吉林大学课程思政“学科育人示范课程”线性代数B“课程思政”示范项目;吉林大学专业学位研究生精品课程建设项目《代数学基础》
本文通过线性代数的几个知识点的教学设计,一方面突出数学理论方法的系统性和连贯性,一方面加强应用案例的引入和数学建模解决方法的讲述,另一方面将课程思政元素与线性代数内容有机融合。在新工科背景下,将"价值目标、情感目标、知识...
关键词：向量组的线性相关性 向量组的极大无关组 向量组的秩 特征值 特征向量 相似对角化 应用案例 思政元素 
矩阵秩的性质及秩不等式的五种证法被引量：6
《高等数学研究》2020年第4期96-99,共4页安军 
本文总结了矩阵秩的性质,并研究了矩阵秩不等式的五种证法.
关键词：秩 等价标准形 极大无关组 值域 维数 
一组有限维向量的极大无关组的求法
《教育教学论坛》2019年第49期194-195,共2页张丽娟 
文章利用向量空间之间的同构关系,将求任意数域F上有限维向量空间中一组向量的极大无关组的问题转化为求Fn={(b1,b2,…,bn)|bi∈F,i=1,2,…,n}中一组与之对应的向量组的极大无关组的问题.
关键词：极大无关组 同构映射 矩阵的秩 向量空间的基 
线性代数中向量组的线性表示、极大无关组及线性方程组快速求解
《曲靖师范学院学报》2018年第6期17-21,共5页晏建学 王云秋 
通过对线性代数中"向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解"过程加以改进,将传统的"对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵(1)用行初等变换化成阶梯形;(2)再用初等行变换化成行简化阶梯形"的两步求解过程简化为...
关键词：向量组 极大无关组 线性方程组 矩阵 转置 初等行变换 阶梯形 行简化阶梯形 
冗余惯组故障检测与隔离的广义似然比解耦矩阵构造新方法被引量：4
《固体火箭技术》2017年第4期532-536,共5页张通 符文星 任子君 闫杰 
国家自然基金(61603297);航空科学基金(20135853037);航天支撑基金(2014HTXGD)
冗余惯组可提高运载火箭制导系统的可靠性,惯性器件发生故障会污染导航信息,需要进行在线故障检测和隔离。面对安装矩阵一定的成套冗余捷联惯组,使用Potter算法构造解耦矩阵的广义似然比故障检测方法,无法检测并隔离特定轴故障,提出选...
关键词：冗余捷联惯组 故障检测与隔离 广义似然比法 解耦矩阵 极大无关组 
向量组线性关系及极大无关组求解的直观验证与计算被引量：1
《教育教学论坛》2016年第52期101-102,共2页罗文强 
湖北省教学项目(2015144);中国地质大学(武汉)教学项目(2015A29)
向量组线性关系及极大无关组是高等代数和线性代数教学中的重点和难点内容。针对这一内容,在通常的"定义—定理及证明—例题"的教学方式基础上,增加一个直观验证的环节即"定义—定理及证明—直观验证—例题",方便学生理解、掌握及应用。
关键词：向量组 线性关系 极大无关组 初等变换 直观验证 
极大无关组及其余向量线性表示的一种简便求法
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2016年第3期87-91,共5页王耀卫 
福建省中青年教师教育科研项目(科技)(JA15581)
通过对教材中例题的分析,指出利用极大无关组的定义求解极大无关组的困难所在.同时,给出了一种利用简化的阶梯形矩阵求解极大无关组并用该极大无关组线性表示其余向量的方法,应用实例表明了该方法是有效的、简便的.
关键词：极大无关组 简化的阶梯形矩阵 线性表示 
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