关于同构的两个应用  

作　　者：黄烨 陈润 冷静 

机构地区：[1]绵阳师范学院数理学院,四川绵阳621000

出　　处：《科技风》2023年第5期19-21,共3页

基　　金：绵阳师范学院大学生科研基金项目(XSKY202112)。

摘　　要：数域F上任一n维线性空间V都与Fn同构,因此可以利用Fn的性质来研究V的性质。通过建立V到Fn的一个同构,可以给出求V的向量组的极大无关组的一个可行且简易的方法,即矩阵的初等变换法。对于基扩充定理,一些高等代数教材中,只给出了存在性的证明,并没有具体找出扩充的一个基是什么,利用同构来证明基扩充定理可以找出具体扩充的一个基。

关 键 词：线性空间 同构 极大无关组 基 基扩充定理 

分 类 号：O151.2[理学—数学]