初等行变换

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谈线性代数中类比教学案例
《内江科技》2024年第11期108-110,共3页徐冬梅 李富智 
江西省教学改革研究项目(JXJG-23-16-11);上饶师院学院校级课题(SRSK202301)。
主要探讨线性代数中方阵多项式因式分解、解矩阵方程AX=C、XA=C、AXB=C、将矩阵利用初等行变换化为行阶梯形和行最简形等类比启发教学,既降低了学习线性代数的难度,又培养了学生的创新意识。线性代数是高等院校理工经管类专业学生必修...
关键词：中学数学 线性代数 课程概念 类比教学 课堂内容 数学基础课程 初等行变换 矩阵方程 
非齐次线性方程组解的一点注记
《兰州工业学院学报》2023年第5期103-106,共4页董珺 魏杰 
甘肃省自然科学基金(18JR3RA227)。
对文献中的求解齐次线性方程组的简便方法进行了改进,得到了更简单易用的方法;给出了一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法,并作了推广;与已有方法作了比较。
关键词：初等行变换 线性方程组 通解 简便方法 
矩阵最高阶非零子式的精确定位法
《科技资讯》2023年第18期207-210,共4页范飞亚 杨泽辉 龙全贞 
该文对矩阵的最高阶非零子式进行了探讨,分析了在初等行变换下,矩阵的最高阶非零子式如何变化,进而给出了寻找最高阶非零子式的一种普适算法。从矩阵秩的定义出发,利用初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵;根据行阶梯形矩阵,可以看出...
关键词：矩阵的秩 初等行变换 初等变换的逆变换 最高阶非零子式 
初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨
《科技风》2023年第20期119-121,共3页尹江华 马国栋 
广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGA175);广西民族大学校级引进人才科研启动项目(2022KJQD03);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2023KY0168)。
求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知...
关键词：初等行变换 齐次线性方程组 通解 行最简形 
行阶梯形矩阵与行最简阶梯形矩阵的相关应用被引量：1
《内江科技》2022年第11期60-61,8,共3页朱晨晨 俞佳莉 李梓萱 吕雨 
2021宿迁学院校级大学生创新创业训练项目(项目编号:2021XSJ028Y)
行阶梯形矩阵经过初等行变换之后可得一类特殊的矩阵,称之为行最简阶梯形矩阵,这凸显了矩阵的核心性质。行最简阶梯形矩阵不仅在矩阵的化简中被广泛使用,而且借助它,可以更好的解决其余有关向量的问题。
关键词：阶梯形矩阵 初等行变换 矩阵的核 向量 
矩阵的行最简形的唯一性证明
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期155-157,共3页甘惠灵 
国家自然科学基金地区项目(12161059)。
利用矩阵的秩及初等变换的性质,证明了矩阵经一系列初等行变换化成的行最简形是唯一的.
关键词：行最简形 唯一性 初等行变换 矩阵的秩 
浅谈矩阵的初等行变换在线性代数中的应用
《数理化解题研究》2022年第21期29-31,共3页张亚龙 
本文从矩阵的初等行变换出发,分别提出在矩阵、向量组、线性方程组、矩阵的特征向量、二次型中的一些应用,并呈现对应例题,加强学生对矩阵的初等行变换的理解与应用.
关键词：初等行变换 矩阵 向量组 线性方程组 
求秩问题的四种解法
《语数外学习（高中版）（中）》2021年第3期38-38,共1页陈其楼 
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念.求矩阵的秩问题是线性代数中的一类常见问题.解答求秩问题的方法主要有初等行变换法、向量法、矩阵不等式法、定义法等.本文结合实例来谈一谈求秩问题的这四种解法.一、初等行变换法运用初等...
关键词：矩阵的秩 线性代数 矩阵不等式 初等行变换 向量法 固有特性 常见问题 定义法 
关于非齐次线性方程组的几种解法
《科教导刊（电子版）》2020年第12期193-193,195,共2页李华灿 李群芳 李师煜 
江西理工大学本科教学工程项目(XZG-16-01-05)。
非齐次线性方程组是线性代数的核心知识点。文中从一道非齐次线性方程组的求解出发,从克莱姆法则、逆矩阵以及初等行变换等三个方面浅谈非齐次线性方程组的三种不同解法。
关键词：非齐次线性方程组 克莱姆法则 初等行变换 逆矩阵 
三对角矩阵求逆问题的思考——从一道课本习题谈起被引量：4
《大学数学》2020年第1期104-109,共6页陈建华 焦荣政 
江苏省高校品牌专业建设工程资助项目(PPZY2015B109);扬州大学教材基金项目。
矩阵求逆是矩阵代数中的一个重要运算,逆矩阵的获得却困难重重.文中介绍一个三对角形矩阵求逆的新思路,它可以作为求解逆矩阵问题的一个“解题模块”,学习线性代数课程的一个“认知结构”,也可以作为教育数学的一个案例.
关键词：矩阵 逆矩阵 初等行变换 和分解 
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