齐次线性方程组

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构造三阶行列式证明高中对数题
《河北理科教学研究》2025年第1期38-38,共1页于志洪 
本文通过构造三阶行列式,应用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理,对部分对数证明题进行巧思妙解.
关键词：对数证明 三阶行列式 齐次线性方程组 
实对称矩阵正交特征向量的一种新解法
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》2024年第3期206-210,共5页阚永志 
为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,...
关键词：实对称矩阵 Schmidt正交化过程 正交 特征向量 齐次线性方程组 非零解 
非齐次线性方程组在求解最优玻璃料方中的应用被引量：1
《玻璃搪瓷与眼镜》2024年第4期1-5,19,共6页黄钰 骞少阳 任强 马骏 张新新 李宁 
浮法玻璃生产中料方成分的变更或波动对成品玻璃质量有显著的影响。通过解析原料及其所含化合物的数据结构,确定各种原料的用量,挖掘最接近目标料方的优化方案,是浮法玻璃料方计算领域中的重要研究内容。研究发现,原料及其所含化合物、...
关键词：非齐次线性方程组 浮法玻璃 玻璃料方 应用数学 
矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解
《大学数学》2024年第2期81-86,共6页吴华 邵广周 
中央高校基金(300102129111);长安大学教改项目(300103302602)。
非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算...
关键词：奇异值分解 非齐次线性方程组 广义逆矩阵 
线性代数中的线性方程组方法被引量：4
《高等数学研究》2024年第1期62-65,84,共5页王丽莎 陈媛 徐运阁 
湖北名师工作室项目与湖北省教研项目(2022196).
本文从齐次线性方程组的同解理论、非零解的判定、解空间的维数公式、解空间与系数矩阵行空间的正交性等角度,阐述线性方程组方法在线性代数中的广泛应用.
关键词：齐次线性方程组 同解 矩阵的秩 正交 
《线性代数》与物流专业融合教学案例设计——以齐次线性方程组解的结构为例
《数学之友》2024年第1期56-59,共4页张晓华 卢冠明 王娟 
江苏省职业教育教学改革研究课题“高等职业教育本科层次数学课程系统化设计与实践研究”(课题编号:ZYB678);江苏经贸职业技术学院“三教改革”——课程思政视阈下高职数学金课研究(课题编号:2022FMFG21).
为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,...
关键词：齐次线性方程组 基础解系 物流共享 
初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨
《科技风》2023年第20期119-121,共3页尹江华 马国栋 
广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGA175);广西民族大学校级引进人才科研启动项目(2022KJQD03);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2023KY0168)。
求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知...
关键词：初等行变换 齐次线性方程组 通解 行最简形 
一类变系数齐次线性微分方程组的解法
《黑河学院学报》2023年第6期182-185,共4页赵舵舵 韩欣欣 肖一凡 
安徽省教育厅教研一般项目“探析高等数学课程思政体系的构建策略”(2020jyxm1291);安徽省教育厅微分方程及其应用教学团队“常微分方程”(2020XSZTD02);池州学院重点科研项目“一类双调和方程的解的存在性研究”(CZ2018ZRZ05);池州学院重点科研项目“基于事件触发的半马尔科夫跳变多智能体系统一致性研究”(CZ2023ZRZ04)。
常系数微分方程可以很容易地用许多方法来处理,但那些变系数的微分方程则更具挑战性。高阶变系数齐次微分方程没有固定的求解方法,根据变系数矩阵的不同结构类型,利用线性变换法和常数变易法求得一类变系数齐次线性微分方程组x’=A(t)x...
关键词：变系数齐次线性方程组 线性变换 特征函数 
齐次线性方程组解的结构及求解的混合式教学设计
《南阳师范学院学报》2022年第6期52-57,共6页谭冰 王婷 高景利 虎大力 
国家自然科学基金资助项目(41876219);河南省高等学校重点科研项目(22A110017);南阳师范学院一流课程建设项目(2019-YLKC-088);南阳师范学院教学改革项目(2019-JXYJYB-05)。
线性方程组及其求解是线性代数课程的教学主线和核心内容,具有高度的抽象性和逻辑性,对学生的推理演绎能力、抽象逻辑思维能力有较高的要求.作为线性方程组的特殊情形,齐次线性方程组解的结构和求解是讨论非齐次线性方程组解的结构和求...
关键词：齐次线性方程组 解的结构 混合式教学设计 
Siegel引理的证明及应用
《中等数学》2022年第10期9-12,共4页王永喜 
文[1]探讨了一类整系数齐次线性方程组的整数解存在性问题及其应用,其中涉及到著名的Siegel引理,并且给出了详细证明.本文给出该引理的另外一种形式,这种形式具有更一般性.Siegel引理设整数1≤m
关键词：齐次线性方程组 整数解 整系数 存在性问题 引理 一般性 
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