向量组

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基于方程组浅探高等代数的教学
《内江科技》2025年第3期72-73,共2页张婷婷 赵杰梅 
武汉轻工大学校级面上教学项目“概率统计线上线下+竞赛相融合教学模式探讨”(项目编号:XM2025009)。
本文揭示了线性方程组与行列式、矩阵、向量组、二次型、线性空间及线性变换等概念之间的联系。对于高等代数中的重要概念,以线性方程组为基点,论述了各个概念与线性方程组之间如何进行相互转化。抽象的概念能够从线性方程的角度去探究...
关键词：高等代数 线性方程组 线性变换 线性空间 二次型 向量组 学习效果 行列式 
浅谈向量组秩的稳定性
《大学数学》2024年第6期76-80,共5页李东伟 宁荣健 
合肥工业大学青年教师教学研究项目(JYQN2223);安徽省自然科学基金(JZ2019AKZR0223)。
向量组的秩是向量组的重要特征.对于秩为n的n维向量组,本文研究当删除部分向量后对向量组秩的影响,并给出删除部分向量后不改变向量组秩的充要条件.特别地,对于含有m个向量的n维向量组(m>n),给出其任意n个向量都构成极大线性无关组的等...
关键词：向量组 秩 极大线性无关组 
一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
《大学数学》2024年第5期48-50,共3页侯汝臣 李波 
山东省自然科学基金(ZR2021MA015);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021049)。
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词：对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价 
向量组线性相关性评判方法分析
《理论数学》2024年第1期17-22,共6页李婷婷 王军 
线性代数研究的是线性映射关系,线性映射在有限维向量空间上体现为基的变换,基是可以唯一线性表示向量空间中任意向量的一组向量,而向量与向量组之间线性组合的相关性体现了基在不同方面的属性。本文对向量组线性相关性的评判方法进行...
关键词：向量组 线性相关 线性无关 评判方法 
小议向量组线性相关性的判别方法
《理论数学》2024年第1期126-130,共5页偶世坤 
判断向量组的线性相关性是线性代数课程的重点内容之一。本文以一个向量组为例介绍几种判别线性相关性的方法。
关键词：向量组 线性相关性 线性方程组 矩阵 二次型 
“线性代数”课程教学改革研究——以“向量的线性关系”为例
《进展》2024年第1期66-68,共3页陆伟东 
本文探讨“线性代数”课程的教学改革,并以“向量的线性关系”这部分内容为例说明在课堂教学时是如何实践的。向量的线性关系是课程中的重要内容,但是这块内容形式上比较散乱,相关结论较多,学生普遍反应这块内容较难理解和应用。笔者基...
关键词：教学改革 线性代数 向量的线性关系 向量组的秩 直观描述 
一道高等代数考研试题的解答
《高等数学研究》2023年第5期24-26,共3页吴校良 
内蒙古民族大学高等代数教学团队项目;内蒙古民族大学教学研究项目(YB2021039).
本文从文献中两道习题出发,给出了一道高等代数考研试题的两种解答,并由此得到了几个常见结论.
关键词：高等代数 向量组 秩 
一个都不能少——基于课程思政的“向量组极大线性无关组概念”教学设计
《大学数学》2023年第3期107-112,共6页孟凡云 陈伟 
国家基金面上项目:鞅空间中的加权不等式及其应用(11971419);扬州大学教学改革研究课题项目:线性代数线上和线下混合式教学研究(YZUJX2020—D11)。
“向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能...
关键词：向量组的极大线性无关组 向量组的秩 欧拉方程 《九章算术》 
关于向量组的秩的教学探讨
《创新教育研究》2023年第4期816-822,共7页赵志辉 郝琳 刘素兵 
向量组的秩和最大线性无关组是《线性代数》中较为抽象的概念,学生对概念的认识比较模糊和浅显。为了更好地理解概念表层和深层的内涵,以信息存储这一案例的引入给出定义,探究求法,最后利用定义解决案例中的问题。通过这样的教学过程,...
关键词：向量组的秩 最大线性无关组 矩阵 
线性方程组、矩阵、向量组的内在联系
《数学学习与研究》2023年第10期5-7,共3页王军霞 郭艳凤 
2020年度中国地质大学(武汉)教改项目“线性代数金课建设”(2020G24);2022年度高等学校大学数学教学研究中心项目“面向新时代地质创新育人的大学数学课程教学新模式的研究与实践(CMCXXXXXXX)”。
在线性代数课程中,矩阵是主要的研究工具,线性方程组是重要的研究内容,向量组的内容抽象难懂,但它是从代数过渡到n维几何的必经之路.向量组的重要概念,通过线性方程组解的理论过渡都可以转化为矩阵问题.学生只有将矩阵、线性方程组和向...
关键词：线性代数 线性方程组 矩阵 向量组 
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