极大线性无关组

作品数：90被引量：66H指数：4
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浅谈向量组秩的稳定性
《大学数学》2024年第6期76-80,共5页李东伟 宁荣健 
合肥工业大学青年教师教学研究项目(JYQN2223);安徽省自然科学基金(JZ2019AKZR0223)。
向量组的秩是向量组的重要特征.对于秩为n的n维向量组,本文研究当删除部分向量后对向量组秩的影响,并给出删除部分向量后不改变向量组秩的充要条件.特别地,对于含有m个向量的n维向量组(m>n),给出其任意n个向量都构成极大线性无关组的等...
关键词：向量组 秩 极大线性无关组 
四川大学出版社书讯
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第3期F0003-F0003,共1页
书名:《线性代数(第三版)》作者:四川大学数学学院编陈丽谭英谊胡朝浪主编出版单位:四川大学出版社书号:ISBN 978-7-5690-6505-3出版时间:2024年2月本书从初等变换求解线性方程组出发,导出矩阵相关理论,进而到向量空间、线性空间,并扩...
关键词：极大线性无关组 向量空间 线性代数 高斯消元法 初等变换 分块矩阵 矩阵代数 线性空间 
一个都不能少——基于课程思政的“向量组极大线性无关组概念”教学设计
《大学数学》2023年第3期107-112,共6页孟凡云 陈伟 
国家基金面上项目:鞅空间中的加权不等式及其应用(11971419);扬州大学教学改革研究课题项目:线性代数线上和线下混合式教学研究(YZUJX2020—D11)。
“向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能...
关键词：向量组的极大线性无关组 向量组的秩 欧拉方程 《九章算术》 
关于极大线性无关组和线性空间中基的扩充问题的讨论
《理论数学》2023年第4期1079-1082,共4页杨晓梅 孟吉翔 赵飚 
线性空间是线性代数中一个重要的研究对象,基与维数又能决定一个线性空间的结构,因此在已知的线性空间中找到满足要求的基是一个值得探讨的问题。本文根据线性空间中的扩充基定理,讨论了由给定线性无关的向量组扩充成一个极大线性无关组...
关键词：线性空间 线性无关 极大线性无关组 基 
基于问题导向的极大线性无关组教学设计研究被引量：1
《数学学习与研究》2021年第14期4-5,共2页马荣 
江苏省高校哲学社会科学研究项目(编号:2019SJA2032);南京大学金陵学院教学改革与研究课题(编号:0010522027)。
以线性代数中的极大线性无关组教学为例,通过实际生活中的例子引入,从提出问题、分析问题到解决问题的全过程,展示了对极大线性无关组的概念、性质和求法的问题导向型教学设计案例,让学生充分体会到线性代数在实际生活中的应用.
关键词：线性代数 极大线性无关组 教学设计 问题导向 
极大线性无关组的计算复杂度
《广西民族大学学报（自然科学版）》2020年第4期62-66,共5页魏其萍 王跃 柳彬 
贵州省研究生科研基金立项项目(黔教合YJSCXJH[2020]083);国家自然科学基金项目(11661021);贵州省科技厅科研项目(黔科合LH字[2014]7378);贵州省教育厅科研项目(黔教合KY字[2018]141,黔教合KY字[2018]415).
在求线性规划和优化控制等问题中,尤其是在计算数学以及统计计算等方面,选择方法之前核算好计算复杂度,对节省成本损耗等具有重要意义.文章以矩阵求秩的方法为例,对求解极大线性无关组个数的方法进行了比较和总结,并推荐使用初等变换方法.
关键词：极大线性无关组 计算复杂度 矩阵求秩 初等变换 
线性方程组解的注记被引量：2
《大学数学》2019年第6期100-104,共5页吴莺 胡吉卉 
华中科技大学教学研究项目(2015067,2018094);华中科技大学自主创新研究基金(2016YXMS003)
在有无穷解的前提下,找出了m×n型非齐次线性方程组解集的极大线性无关组,并且由一组极大线性无关组构造对应的齐次线性方程组的基础解系.
关键词：线性方程组 解 基础解系 极大线性无关组 秩 
基于案例的线性代数课堂教学研究被引量：3
《科技经济导刊》2019年第21期147-147,共1页付苗苗 
针对线性代数理论抽象性、计算复杂性的特点,结合教学实践,基于'从问题中来、到问题中去'的原则,选取与各知识点相关的应用案例,激发学生学习线性代数的兴趣,让学生在掌握抽象的数学知识的同时,培养其应用数学知识解决实际问题的能力,...
关键词：线性代数 初等变换 矩阵的逆 极大线性无关组 
V_n(R^+)中半线性生成子空间的基与维数
《数学的实践与认识》2019年第7期196-202,共7页许小珠 李玉瑛 
国家自然科学青年基金(11501402)
在交换的零和自由半环上,首先讨论了半线性空间V_n中向量组线性相关性的一些性质,并给出向量组中极大线性无关组所含向量个数相同的条件.其次通过对半环上生成子空间基的讨论,给出了向量组的极大线性无关组含相同向量个数...
关键词：半线性空间 线性无关 极大线性无关组 基 
线性代数教学中的案例教学法
《中国多媒体与网络教学学报（电子版）》2019年第4S期184-185,共2页陶耘 陆生琪 
2018年三江学院教学改革项目:案例教学法在线性代数课程教学中的研究与探索(课题编号:J18078)
线性代数在自然科学、社会科学等领域日益发挥重要作用。本文针对线性代数教学现状,提出应用型本科院校在线性代数课程教学中,应适当实施案例教学法,帮助教师更深层次地挖掘学生潜能,调动学生的积极性,提高学生分析解决问题的能力。
关键词：线性代数 案例教学法 线性方程组 极大线性无关组 
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