最小二乘问题

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基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题
《工程数学学报》2025年第1期32-44,共13页岳树芳 李莹 赵建立 
国家自然科学基金(62176112);山东省自然科学基金(ZR2020MA053);聊城大学科研基金(318011921)。
主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stei...
关键词：四元数矩阵方程 实表示矩阵 H-表示 中心对称矩阵 中心斜对称矩阵 
贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题
《同济大学学报(自然科学版)》2025年第1期133-142,共10页柯妮宏 
基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K...
关键词：扩展Kaczmarz方法 双子空间 收敛性 线性最小二乘问题 贪婪 
求解DC问题的一类随机优化算法
《运筹与模糊学》2024年第4期342-357,共16页陈梦婷 裴训龙 李登辉 
本文研究的是一类具有有限和形式的DC问题,其目标函数为具有有限和形式的光滑凸函数与连续凸函数之和再减去适当的闭凸函数的形式。传统的邻近DC算法(pDCA)在处理此类问题时,由于每一迭代步都需要对目标函数光滑部分的全梯度进行计算,...
关键词：DC问题 随机梯度 l_(1-2)正则化最小二乘问题 
求解大型线性最小二乘问题的贪婪随机坐标下降法
《应用数学进展》2024年第6期2780-2790,共11页董勤 
贪婪随机坐标下降法(GRCD)是求解大型线性最小二乘问题的有效迭代方法之一。本文在GRCD算法中引入松弛因子,构造了一种含参数的贪婪随机坐标下降法。并证明了当线性最小二乘问题的系数矩阵为列满秩时该方法依期望的收敛性。数值实验表明...
关键词：最小二乘问题 贪婪随机坐标下降法 松弛因子 
求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法
《福州大学学报（自然科学版）》2024年第2期127-133,共7页罗曦 熊贤祝 刘勇进 
国家自然科学基金资助项目(11871153,12271097);福建省自然科学基金资助项目(2022J01103)。
应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.首先,用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题;然后,给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收...
关键词：低秩密度矩阵 优函数罚方法 最小二乘问题 
求解最小二乘问题的带动量的Gauss-Seidel方法
《南华大学学报（自然科学版）》2023年第5期81-86,96,共7页尹素素 欧阳自根 
湖南省自然科学基金项目(2019JJ40240)。
最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak's Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss-Sei...
关键词：最小二乘问题 Gauss-Seidel方法 动量 
求解大规模最小二乘问题的两种斜方向的Gauss-Seidel方法
《数值计算与计算机应用》2023年第3期252-271,共20页韦林香 李维国 王方 
国家重点研发计划(2019YFC1408400)资助.
基于贪婪准则和最大距离准则选择系数矩阵工作列的策略,提出两种求解大规模超定不相容线性系统的斜方向的Gauss-Seidel方法,即斜方向的贪婪随机Gauss-Seidel(GRGSO)方法和斜方向的快速最大距离Gauss-Seidel(FMDGSO)方法.当系数矩阵是列...
关键词：Gauss-Seidel方法 斜方向 收敛性 线性最小二乘问题 
求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法
《计算数学》2023年第2期230-239,共10页谢亚君 
福建省自然科学基金面上项目(2022J01378);福建省重大教改项目(FBJG20200310)资助。
线性最小二乘问题是科学计算与工程领域普遍存在的问题,有着广泛的应用背景.本文提出了两个新的贪婪随机坐标下降算法来求解大规模的线性最小二乘问题.理论上分析了算法的收敛性.数值实验结果进一步表明了算法的可行性和有效性.
关键词：线性最小二乘问题 贪婪随机坐标下降法 两步混合加速策略 数值实验 
线性子空间上求解AX=B的最小二乘问题的迭代算法
《计算数学》2023年第1期93-108,共16页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)资助项目。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
线性子空间上求解AXB+CXD=F的最小二乘问题的迭代算法
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第3期350-364,共15页周海林 
江苏高校“青蓝工程”(2020)。
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范...
关键词：线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 
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