中心对称矩阵

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基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题
《工程数学学报》2025年第1期32-44,共13页岳树芳 李莹 赵建立 
国家自然科学基金(62176112);山东省自然科学基金(ZR2020MA053);聊城大学科研基金(318011921)。
主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stei...
关键词：四元数矩阵方程 实表示矩阵 H-表示 中心对称矩阵 中心斜对称矩阵 
一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
《工程数学学报》2023年第3期456-470,共15页王云 黄敬频 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019025)。
研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表...
关键词：四元数矩阵方程组 中心对称矩阵 分块矩阵 M-P广义逆 极秩 
中心对称矩阵的广义中心对称{1, 4}逆的迭代算法
《应用数学进展》2021年第4期1032-1038,共7页陈世军 
广义逆在矩阵理论分析中有着重要的作用。文中讨论了中心对称矩阵A的广义中心对称{1, 4}逆的一种迭代算法,首先将广义{1, 4}逆转化为单变量线性矩阵方程组,然后建立求线性矩阵方阵组中心对称{1, 4}逆的修正共轭梯度算法(MCG算法),证明了...
关键词：广义{1 4}逆 中心对称解 修正共轭梯度算法 Moore-Penrose 
中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题被引量：3
《东北电力大学学报》2018年第3期84-89,共6页郭丽杰 韩明花 周硕 
利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.
关键词：中心主子阵约束 二次特征值反问题 广义反中心对称解 商奇异值分解 最佳逼近 
代数图论与矩阵几何的问题分析
《知识文库》2018年第12期194-194,共1页马丽 
引言:代数图论主要是通过变量与不变量之间的关系,以袋鼠的方式,研究图的性质,能够描述出图的拓扑结构并解决图论问题。矩阵几何就是空间的点是某一矩阵,并且有一个变化群作用在空间中,矩阵的形状有长方阵、对称阵、Hermite阵、斜对阵...
关键词：代数图论 矩阵几何 中心对称矩阵 
一类矩阵方程中心对称解的可信性验证被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2017年第5期1135-1140,共6页桑海风 李敏 刘畔畔 李庆春 
吉林省教育厅科学技术研究项目(批准号:2015131;2015156;JJKH20170022KJ)
考虑矩阵方程AXB+BXA=C(A,B,C,X∈C^(n×n))中心对称解的可信性验证问题.在A,B可同时对角化的假设下,提出一种区间算法,该算法输出一个近似中心对称解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必存在该方程的一个精确中心对称解,且该...
关键词：矩阵方程 中心对称矩阵 可信性验证 区间 
基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2017年第1期33-37,共5页周硕 白媛 
国家自然科学基金(批准号:11072085);吉林省自然科学基金(批准号:201115180)
考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义...
关键词：二次特征值反问题 广义中心对称矩阵 最佳逼近解 正交投影方法 
基于奇异值分解的一类广义特征值反问题被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2017年第1期1-5,共5页尚晓琳 张澜 
内蒙古自然科学基金项目(2014MS0113)
本文考虑了中心对称矩阵和反中心对称矩阵的广义特征值反问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式,进而对任意给定的矩阵[A,B]求出了最佳逼近解,并给出了数值算例.
关键词：中心对称矩阵 奇异值分解 最佳逼近 反问题 
矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解
《九江学院学报（自然科学版）》2015年第4期87-89,100,共4页冷晔 
文章研究矩阵方程AX-BY=Z反问题广义中心对称最小二乘解,给出了AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX-BY=Z有广义中心对称解的条件.讨论了在AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解的问题.
关键词：矩阵方程 广义中心对称矩阵 最小二乘 最佳逼近 反问题 
矩阵方程AX=B的中心对称定秩解及其最佳逼近（英文）被引量：2
《数学杂志》2015年第3期505-512,共8页肖庆丰 胡锡炎 张磊 
本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
关键词：矩阵方程 中心对称矩阵 最大秩解 最小秩解 最佳逼近解 
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