一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩  

Centrosymmetric Solution to a Class of Quaternion Matrix Equations and Its Extremal Ranks

作　　者：王云 黄敬频[1] WANG Yun;HUANG Jingpin(College of Mathematics and Physics,Guangxi Minzu University,Nanning 530006)

机构地区：[1]广西民族大学数学与物理学院,南宁530006

出　　处：《工程数学学报》2023年第3期456-470,共15页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019025)。

摘　　要：研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。Investigated are the centrosymmetric matrix solution for a system of quaternion matrix equations and its extremal ranks.By using the properties of centrosymmetric matrix and M-P generalized inverse,a constrained problem is transformed into unconstrained equations.The necessary and sufficient conditions for the equations with centrosymmetric matrix solutions as well as their extremal rank are obtained.The obtained conclusions extend the results of related literature.

关 键 词：四元数矩阵方程组 中心对称矩阵 分块矩阵 M-P广义逆 极秩 

分 类 号：O151.21[理学—数学]