胡锡炎

作品数：97被引量：488H指数：13
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供职机构：湖南大学数学与计量经济学院更多>>
发文主题：最佳逼近矩阵方程反问题最小二乘解逆特征值问题更多>>
发文领域：理学机械工程医药卫生更多>>
发文期刊：《数学物理学报（A辑）》《应用数学》《计算数学》《应用数学学报》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金湖南省教育厅科研基金中国博士后科学基金更多>>
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矩阵方程AX=B的中心对称定秩解及其最佳逼近（英文）被引量：2
《数学杂志》2015年第3期505-512,共8页肖庆丰 胡锡炎 张磊 
本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
关键词：矩阵方程 中心对称矩阵 最大秩解 最小秩解 最佳逼近解 
闭凸集约束下线性矩阵方程求解的松弛交替投影算法被引量：4
《数学学报（中文版）》2014年第1期17-34,共18页李姣芬 胡锡炎 张磊 
国家自然科学基金资助项目(11226323;11101100;11261014);广西自然科学基金资助项目(2013GXNSFBA019009;2012GXNSFBA053006)
研究线性矩阵方程AXB=C在闭凸集合R约束下的数值迭代解法.所考虑的闭凸集合R为(1)有界矩阵集合,(2)Q-正定矩阵集合和(3)矩阵不等式解集合.构造松弛交替投影算法求解上述问题,并用算子理论证明了由该算法生成的序列具有弱收敛性.给出了...
关键词：矩阵方程 交替投影算法 松弛交替投影算法 
秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解及其最佳逼近(英文)被引量：5
《数学杂志》2013年第5期803-810,共8页肖庆丰 胡锡炎 张磊 
Supported by National Natural Science Foundation of China(10571047);the Doctorate Foundation of the Ministry of Education of China(20060532014)
本文研究了秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及定秩解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.
关键词：反对称矩阵 矩阵方程 最大秩 最小秩 定秩解 最佳逼近解 
矩阵方程AX=B的自反最小秩解及其最佳逼近被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2012年第6期719-727,共9页肖庆丰 胡锡炎 张磊 
国家自然科学基金(10571047);高校博士学科点专项科研基金(20060532014)
利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有自反解的充分必要件,以及有解时,定秩解、最小秩解的一般表达式.另外,给出了自反最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
关键词：矩阵方程 自反矩阵 广义奇异值分解 最小秩解 最佳逼近 
(R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析被引量：3
《计算数学》2012年第1期25-36,共12页李姣芬 胡锡炎 张磊 
国家自然科学地区基金(10861005);国家自然科学青年科学基金(11101100;71101033)
称R∈C^(m×m)为k次轮换矩阵若R的最小多项式为x^k-1(k≥2).令μ∈{0,1,…,k-1}和ζ=e2πι/k.若R∈C^(m×m)和S∈C^(n×n)为k次轮换矩阵,则称A∈C^(m×m)为(R,S,μ)对称矩阵若RAS^(-1)=ζ~μA本文研究了(R,S,μ)对称矩阵的逆问题和最...
关键词：k次轮换矩阵 逆问题 最佳逼近问题 扰动分析 
反对称次对称的线性方程组的缩减算法
《云南民族大学学报（自然科学版）》2011年第2期102-106,共5页何佑梅 龙建辉 胡锡炎 
福建省自然科学基金(2009J05001);福建省教育厅基金(JB09313);高校博士点基金(20060532014)
充分利用反对称次对称矩阵的性质,研究了反对称次对称的线性方程组Ax=b的缩减算法,给出求该类解方程的缩减算法.2个数值例子说明算法是可行有效的.
关键词：反对称次对称 线性方程组 GMRES算法 缩减算法 
广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：4
《数学的实践与认识》2010年第16期217-221,共5页肖庆丰 胡锡炎 
国家自然科学基金(10571047);高校博士学科点专项科研基金(20060532014);东莞职业技术学院科研基金
讨论了广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性,并给出了其解的具体表达式.
关键词：广义中心对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近 
一类非线性矩阵方程的迭代算法被引量：1
《贵州大学学报（自然科学版）》2010年第2期4-6,共3页龙建辉 何佑梅 胡锡炎 
高校博士学科点专项科研基金资助项目(200605332014);福建省自然科学基金项目(2009J05001);福建省教育厅基金项目(JB09313);福建工程学院院基金(E0600073;GY-Z0893)
研究了一类在电路设计,信号处理中有广泛应用的非线性矩阵方程。给出了求该方程解的迭代算法,证明了其收敛性。数值例子说明所给算法是有效的。
关键词：矩阵方程 迭代算法 收敛性 
求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解及其最佳逼近的迭代法被引量：2
《工程数学学报》2009年第1期60-66,共7页彭卓华 胡锡炎 刘金旺 
国家自然科学基金(10571047;10771058);湖南省自然科学基金(06JJ2053);湖南省教育厅科学研究基金(06A017)
本文提出了求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解的一种迭代法。通过这种方法,对任意初始的中心对称矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个最小二乘中心对称解。并且,通过选择一种特殊的初始中心对称矩阵,得到它的...
关键词：迭代法 梯度矩阵 中心对称解 最小范数解 
矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解及其最佳逼近被引量：13
《数学物理学报（A辑）》2009年第1期193-207,共15页彭卓华 胡锡炎 张磊 
国家自然科学基金(10571047;10771058);湖南省自然科学基金(06JJ2053);湖南省教育厅重点项目(06A017)资助
设矩阵X=(x_(ij))∈R^(n×n),如果x_(ij)=x_(n+1-i,n+1-j)(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+…+A_lX_lB_l=C的中心对称解组(其中[X_1,X_2,…,X_l]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,...
关键词：迭代法 矩阵方程 中心对称解组 最小范数解组 最佳逼近解组. 
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