自反矩阵

作品数：31被引量：51H指数：4
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方程组AX=B与XC=D的(反)自反酉约束解
《内江师范学院学报》2024年第4期26-31,44,共7页史雅萍 刘喜富 
重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0195,CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科技项目(KJQN202100505,KJQN202200512)。
对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性.
关键词：约束解 谱分解 奇异值分解 (反)自反矩阵 酉矩阵 
矩阵方程AXB+CYD=E的自反解与反自反解
《东北师大学报（自然科学版）》2022年第2期1-4,共4页张四保 邓勇 
国家自然科学基金资助项目(11201411);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13);云南省教育厅科学研究基金资助项目(2019J1182)。
讨论了线性矩阵方程AXB+CYD=E的自反(反自反)解,给出了它有自反(反自反)解的一个新充要条件,以及自反(反自反)解的一般表达式.利用此结果研究了该矩阵方程在某些特殊情况下的自反(反自反)解.
关键词：矩阵方程 广义反射矩阵 自反矩阵 反自反矩阵 自反解 
幂等布尔矩阵的性质及构造研究被引量：3
《模糊系统与数学》2018年第6期71-79,共9页杨雁 孙阳媚 郎磊 
国家自然科学基金资助项目(11401494)
本文讨论了幂等布尔矩阵的性质及构造。首先,在研究布尔矩阵性质的基础上,给出了布尔矩阵幂等的充要条件和基于集合并运算的布尔矩阵平方的计算方法。其次,证明了(i,X)型极大传递矩阵是幂等的。最后,给出了自反幂等布尔矩阵的构造方法。
关键词：布尔矩阵 幂等矩阵 传递关系 自反矩阵 
矩阵方程AXB=C存在自反解的条件及其通解表示被引量：1
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期57-60,共4页邓勇 
对矩阵方程AXB=C关于反射矩阵的自反(反自反)解的讨论,通常借助的是矩阵分解、广义奇异值分解或共轭梯度法。为了更加有效和简洁地研究矩阵方程AXB=C的自反(反自反)解,利用矩阵的广义逆和广义反射矩阵给出了其存在自反解的充分必要条件...
关键词：自反矩阵 广义反射矩阵 矩阵方程 广义逆 
矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法被引量：1
《数学杂志》2015年第5期1275-1286,共12页杨家稳 孙合明 
安徽高校省级自然科学基金资助(KJ2011B119)
本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方...
关键词：Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 共轭方向法 最佳逼近解 自反矩阵 
矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法被引量：4
《计算机工程与应用》2015年第5期65-70,共6页杨家稳 孙合明 
安徽省高校省级自然科学基金(No.KJ2011B119)
利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭...
关键词：Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 最佳逼近 自反矩阵 共轭方向 
自反矩阵在圆盘上的左右逆特征对问题
《数学物理学报（A辑）》2014年第6期1542-1553,共12页李定武 刘巍 沈金荣 熊慧军 
研究了自反矩阵在给定的圆盘上的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题,得到了在特定条件下左右逆特征对问题的一般解及最佳逼近问题的表达式.
关键词：左右逆特征对 圆盘 自反矩阵 FROBENIUS范数 
格上矩阵的乘积运算性质被引量：1
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期55-57,共3页祝祯祯 卢涛 
国家自然科学基金项目(11171156);安徽省自然科学研究项目(KJ2012Z358)
本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.
关键词：传递矩阵 自反矩阵 对称矩阵 幂等矩阵 幂零矩阵 
Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解(英文)
《数学杂志》2014年第1期72-78,共7页肖庆丰 
Supported by Scientific Research Fund of Dongguan Polytechnic(2012a03)
本文研究了Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.利用矩阵的奇异值分解理论,获得了最小二乘解的表达式.同时对于最小二乘解的解集合,得到了最佳逼近解.
关键词：Hermitian自反矩阵 最小二乘解 最佳逼近 
自反矩阵反问题的最小二乘解
《湖北科技学院学报》2013年第12期27-28,32,共3页王波 
湖北科技学院科研项目(KT12055)
设矩阵P=(pij)∈Cn×n,如果满足PT=P,P2=I,则称P为广义自反矩阵。设P是n阶对称正交矩阵,对A∈Cn×n,若A=PAP,则称矩阵A为关于P的自反矩阵,所有自反矩阵的全体记为Cn×n r(P)。本文研究了自反矩阵的反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解...
关键词：自反矩阵 最小二乘解 反问题 最佳逼近 
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