矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法  

AN ITERATIVE ALGORITHM FOR THE REFLEXIVE OPTIMAL APPROXIMATION SOLUTION OF MATRIX EQUATIONS AXB + CX^TD = E

作　　者：杨家稳[1] 孙合明[2] 

机构地区：[1]滁州职业技术学院基础部,安徽滁州239000 [2]河海大学理学院,江苏南京210098

出　　处：《数学杂志》2015年第5期1275-1286,共12页Journal of Mathematics

基　　金：安徽高校省级自然科学基金资助(KJ2011B119)

摘　　要：本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方程的自反(或反自反)最佳逼近解.最后,三个数值例子验证了该算法是有效性的.In this paper, we study the optimal approximation solutin of the Sylvester matrix equations AXB ＋ CXTD = E over reflexive（anti-reflexive） matrices. By using the proposed conjugate direction method, we get a result that whatever matrix equations AXB ＋ CX^TD = E are consistent or not, for arbitrary initial reflexive（anti-reflexive） matrix X1, the reflexive（anti-reflexive） optimal approximation solution can be obtained within finite iteration steps in the absence of round-off errors. The effectiveness of the proposed algorithm is verified by three numerical examples.

关 键 词：Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 共轭方向法 最佳逼近解 自反矩阵 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]