矩阵方程AXB+CYD=E的自反解与反自反解  

The reflexive and anti-reflexive solution of matrix equation AXB+CYD=E

作　　者：张四保 邓勇 ZHANG Si-bao;DENG Yong(College of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844006,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844006

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2022年第2期1-4,共4页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201411);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13);云南省教育厅科学研究基金资助项目(2019J1182)。

摘　　要：讨论了线性矩阵方程AXB+CYD=E的自反(反自反)解,给出了它有自反(反自反)解的一个新充要条件,以及自反(反自反)解的一般表达式.利用此结果研究了该矩阵方程在某些特殊情况下的自反(反自反)解.The reflexive(anti-reflexive) solution of linear matrix equation AXB+CYD=E is discussed, and a new necessary and sufficient condition for its reflexive(anti-reflexive) solution and a general expression of the reflexive(anti-reflexive) solution is given.By using this result, the reflexive(anti-reflexive) solutions of the matrix equation in some special cases are studied.

关 键 词：矩阵方程 广义反射矩阵 自反矩阵 反自反矩阵 自反解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]