最佳逼近问题

作品数：58被引量：69H指数：5
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一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期15-20,共6页代丽芳 梁茂林 
国家自然科学基金项目(11961057);天水师范学院伏羲科研创新团队基金项目(FXD2020-03);天水师范学院教育教学改革研究基金项目(JY202004,JY203008).
研究了张量方程A*_(n)X=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*_(n)表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意...
关键词：张量方程 Hermitian张量 MOORE-PENROSE广义逆 最佳逼近 
四元数矩阵方程的二次特征值的最佳逼近问题
《新乡学院学报》2021年第6期7-11,共5页吴恒飞 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院教学研究项目(2017ybjy22);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03);亳州学院重点教学研究项目(2019zdjy06)。
研究了四元数矩阵方程的二次特征值的最佳逼近问题,通过四元数矩阵的Kronecker数值积、奇异值分解和矩阵分块将矩阵方程转化为复数域上的无约束方程。给出了满足最佳逼近的判别条件,讨论了任意给定矩阵的最佳逼近解,通过实验验证了结论...
关键词：四元数矩阵方程 二次特征值 逼近问题 数值积 无约束方程 最佳逼近解 
带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解
《成都理工大学学报（自然科学版）》2021年第2期250-256,共7页杨娇 杨吉 黄光鑫 尹凤 
四川省科技厅项目(2020YJ0366);四川省高校重点实验室开放基金项目(2020QZJ03)。
针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,...
关键词：二次逆特征值问题 最佳逼近问题 埃尔米特广义斜哈密顿解 子矩阵约束 
基于Banach空间几何学的最佳逼近问题研究进展
《数学进展》2020年第5期513-527,共15页张子厚 周宇 刘春燕 刘瑞娟 
国家自然科学基金(Nos.11671252,11771278)。
本文从Banach空间几何学在逼近论中应用的视角,结合作者所做的一些工作,对最佳逼近问题中最佳逼近元的存在性、几乎存在性、最佳逼近问题的适定性及度量投影算子的连续性四方面问题近年来的研究进展作了系统介绍和综述,并提出一些开问题.
关键词：严格凸性 强凸性 H性质 自反性 最佳逼近元 近迫性 逼近紧性 度量投影 
一类带子块约束的特征值反问题被引量：1
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期24-31,共8页徐娇 
有限元模型误差主要来自结构的几何形状、边界条件和受力状态等情况复杂部位,也即结构动力学模型的物理参数矩阵中仅部分元素存在明显误差,因而有限元模型修正问题可归结为带子块约束的特征值反问题(SC-IEP)与最佳逼近问题(OAP).通过矩...
关键词：反问题 子块约束 广义奇异值分解 最佳逼近问题 
矩阵方程AX=B的可双对称化解及其最佳逼近被引量：1
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2020年第1期49-53,共5页李媛 谢冬秀 
北京市教育委员会科技计划项目(KM201911232010).
给出了矩阵方程AX=B存在可双对称化解的充分必要条件及解的一般表达式,并提出了其最佳逼近问题,得到最佳逼近解。最后进行数值实验,得到的数值实验结果和理论结果相一致,数值实验表明该方法是行之有效的。
关键词：矩阵方程 可双对称化矩阵 最佳逼近问题 
基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵被引量：1
《南京航空航天大学学报》2017年第5期606-611,共6页戴华 魏伟 
国家自然科学基金(11571171)资助项目
对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,...
关键词：无阻尼结构系统 模型修正 矩阵最佳逼近问题 投影方法 
矩阵束最佳逼近问题的交替投影法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2017年第2期163-175,共13页王康康 戴华 
国家自然科学基金资助项目(11571171)
研究给定矩阵束的最佳逼近问题,这类问题出现在同时修正有限元模型质量矩阵和刚度矩阵的无阻尼结构系统.以矩阵束修正量的F-范数为目标函数,以待修正矩阵束应具有的性质,如满足特征方程、对称半正定性和稀疏性作为约束条件,形成带约束...
关键词：交替投影法 矩阵束最佳逼近问题 模型修正 标准相关分解 
一致稳定矩阵的约束逆特征值问题
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2016年第2期33-35,52,共4页刘巍 王柏育 
湖南省教育厅资助科研项目(15C0120)
研究了关于一致稳定矩阵的约束逆特征值问题及其最佳逼近问题.利用矩阵的奇异值分解,给出了一致稳定矩阵的约束逆特征值问题有解的充要条件以及解的一般表达式,最后得到了相应的最佳逼近问题的解的表达式.
关键词：一致稳定矩阵 约束逆特征值 最佳逼近问题 
特殊矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近问题
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2015年第3期57-64,共8页杨若男 盛炎平 
国家自然科学基金资助项目(61473325)
主要利用矩阵的商奇异值分解,研究在Hermitian反自酉相似矩阵约束下矩阵方程(AXAH,BXBH)=(C,E)的解及其最小二乘问题,并给出对应解的表达式。
关键词：约束矩阵 最小二乘解 Hermitian反自酉相似矩阵 
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