标准相关分解

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用矩阵分解求混合Sylvester矩阵方程的最小二乘解被引量：2
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期1-7,共7页陈敬华 徐望斌 
通过矩阵对的广义奇异值分解(GSVD)及标准相关分解(CCD),给出了混合Sylvester矩阵方程的最小二乘解.据此,建立了混合Sylvester矩阵方程可解性充要条件并给出了通解的显示表示.
关键词：Sylvester矩阵方程 最小二乘解 广义奇异值分解 标准相关分解 
矩阵束最佳逼近问题的交替投影法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2017年第2期163-175,共13页王康康 戴华 
国家自然科学基金资助项目(11571171)
研究给定矩阵束的最佳逼近问题,这类问题出现在同时修正有限元模型质量矩阵和刚度矩阵的无阻尼结构系统.以矩阵束修正量的F-范数为目标函数,以待修正矩阵束应具有的性质,如满足特征方程、对称半正定性和稀疏性作为约束条件,形成带约束...
关键词：交替投影法 矩阵束最佳逼近问题 模型修正 标准相关分解 
矩阵方程A^TXA=C的对称M对称最佳逼近解被引量：2
《重庆理工大学学报（自然科学）》2017年第3期143-150,共8页徐玉霞 雷英杰 侯强 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11501528)
在结构动态模型修正中,通常需要修正刚度矩阵与质量矩阵以满足正交条件。通过研究它们的极小二乘逼近解对其进行修正。故在对称M对称矩阵集中,利用标准相关分解(CCD),获得了矩阵方程A^TXA=C的对称M对称极小二乘解;在此基础上应用广义奇...
关键词：对称M对称矩阵 投影定理 标准相关分解 极小二乘解 最佳逼近解 
rank(A-AN(M^T AN)^- M^T A)=rank(A)-rank(AN(M^T AN)^- M^T A)成立的一个充分必要条件
《湖北师范学院学报（自然科学版）》2016年第1期90-93,共4页张骞 袁永新 
借助于矩阵对的标准相关分解(canonical correlation decomposition)及矩阵A的满秩分解,得到了秩等式rank( A- AN( M^T AN)^- M^T A) = rank( A)- rank( AN( M^T AN)^- M^T A)成立的一个充分必要条件。
关键词：秩等式 标准相关分解(CCD) 满秩分解 广义逆 
一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2015年第2期206-212,共7页郭丽杰 周硕 
国家自然科学基金(批准号:11072085);吉林省自然科学基金(批准号:201115180)
考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解,利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD),给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式,并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.
关键词：矩阵方程组 对称矩阵 反对称矩阵 最佳逼近 标准相关分解 
双变量线性矩阵方程异类约束解的迭代算法被引量：3
《高等学校计算数学学报》2013年第2期114-127,共14页张凯院 解培月 李书连 
教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET)
1 引言 约束矩阵方程问题就是在满足一定条件的矩阵集合中求矩阵方程的解，不同的矩阵方程或不同的约束条件都将导致不同的约束矩阵方程问题．早在1989年戴华就提出了线性约束条件下矩阵束的最佳逼近及其应用问题．此类问题在最优化设...
关键词：线性矩阵方程 迭代算法 双变量 约束矩阵方程 线性约束条件 标准相关分解 矩阵集合 最优化设计 
一类中心对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
《江西理工大学学报》2012年第1期86-89,共4页张帆 王金林 
江西省教育厅资助项目(JXJG11832)
给定矩阵A,B和C,研究矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解.利用矩阵对的标准相关分解给出解的一般表达式.
关键词：中心对称矩阵 反问题 标准相关分解(CCD) 最小二乘解 
矩阵方程A^TXA=B的双反对称最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2011年第2期183-187,共5页李水勤 邓继恩 杨娟 
河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B150009)
利用矩阵对的标准相关分解、广义奇异值分解和投影定理,给出了矩阵方程ATXA=B的双反对称最小二乘解的一般表达式,在此基础上,求出了给定矩阵的最佳逼近.
关键词：双反对称矩阵 标准相关分解 广义奇异值分解 最小二乘解 最佳逼近解 
矩阵方程AXA^T=B的对称反自反最小二乘解被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2010年第10期1-3,共3页赵琳琳 陈果良 赵建立 
国家自然科学基金资助项目(10901056;11071079);上海市自然科学基金资助项目(09ZR1408700)
给定对称正交矩阵P,利用矩阵的标准相关分解,研究了矩阵方程AXAT=B的对称反自反最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式。
关键词：矩阵方程 最小二乘解 标准相关分解 
子矩阵约束下AXB=C的最小二乘解及其最佳逼近
《知识经济》2010年第10期142-142,148,共2页石俊 
本文利用矩阵的广义奇异值分解(GSVD)和标准相关分解(CCD)给出了矩阵方程AXB=C在子矩阵约束下的最小二乘解的表达式,另外,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的数值算法和数值算例。
关键词：矩阵方程 广义奇异值分解 标准相关分解 最佳逼近解 
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