矩阵方程A^TXA=B的双反对称最小二乘解及其最佳逼近  

Least-squares Solutions of Anti-bisymmetric Matrices to Matrix Equation A^TXA=B and Their Optimal Approximation

作　　者：李水勤[1] 邓继恩[1] 杨娟[2] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003 [2]河南理工大学物理化学学院,河南焦作454003

出　　处：《信阳师范学院学报（自然科学版）》2011年第2期183-187,共5页Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B150009)

摘　　要：利用矩阵对的标准相关分解、广义奇异值分解和投影定理,给出了矩阵方程ATXA=B的双反对称最小二乘解的一般表达式,在此基础上,求出了给定矩阵的最佳逼近.According to the canonical correlation decomposition of a pair of matrices, generalized singular Value decomposition and the projection theorem, the expression of the least-squares solutions of anti-bisymmetrie matrices to matrix equation A^T XA = B is given. Based on this result, the optimal approximate solution to a given matrix is also derived.

关 键 词：双反对称矩阵 标准相关分解 广义奇异值分解 最小二乘解 最佳逼近解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]