线性矩阵方程

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非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的正定解
《延边大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-5,共5页钟艳林 孙德红 李璞金 
国家自然科学基金项目(12271318);福建省引导性项目(2024H0038).
利用闭凸集上单调算子不动点定理,给出了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q存在正定解的条件,并通过构造选代矩阵序列的方法求得了非线性矩阵方程的正定解.利用数值算例进行验证表明,所给选代矩阵序列方法是可行性的.
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代方法 不动点 
矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q的Hermite正定解
《应用数学学报》2024年第6期919-935,共17页熊昊 黄敬频 
国家自然科学基金(12361078);广西科技基地和人才专项(桂科-AD23023001)资助项目。
非线性矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一...
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代序列 收敛性 误差估计 
GNN求解线性矩阵方程之鲁棒性仿真研究
《电脑编程技巧与维护》2024年第5期145-147,共3页谭志国 
广东省普通高校特色创新项目(2022KTSCX292);广东省普通高校重点科研平台和项目(2023ZDZX1073);广州番禺职业技术学院科研项目(2022KJ03)。
近年来,梯度神经网络(GNN)因其内在的并行和分布处理、硬件可实现等特性而受到众多学者的关注,在线性矩阵方程的实时求解方面得到广泛应用。在之前文献研究无噪声情况下求解线性矩阵方程的GNN模型的基础上,仿真研究了有噪声干扰下该模...
关键词：梯度神经网络 线性矩阵方程 鲁棒性 仿真研究 
矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解及其扰动分析
《内江师范学院学报》2024年第2期37-43,共7页熊昊 罗显康 黄玉莲 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
研究了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 迭代方法 扰动分析 
矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解被引量：1
《内江师范学院学报》2023年第12期61-67,85,共8页黄玉莲 罗显康 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
非线性矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(t≥1)来源于离散时间代数Riccati方程.本文给出该方程存在Hermite正定解的充分条件及上下界估计,构造了求解该矩阵方程的不动点迭代和免逆迭代算法,运用单调有界定理证明了算法的收敛性,最后...
关键词：非线性矩阵方程 RICCATI方程 HERMITE正定解 上下界 迭代算法 
关于非线性矩阵方程X<sup>s</sup>-A<sub>1</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>1</sub></sup>A<sub>1</sub>-A<sub>2</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>2</sub></sup>A<sub>2</sub>=Q的若干结果
《理论数学》2023年第12期3798-3802,共5页裴伟娟 
本文主要研究非线性矩阵方程Xs− A1∗X−t1A1−A2∗X−t2A2=Q的正定解,其中A1、A2为n×n复矩阵,s、t1、t2为正整数,Q为n×n正定矩阵。文中将矩阵方程等价变形后,基于线性方程组在系数矩阵非列满秩时有非零解和矩阵特征值、特征向量的定义,研...
关键词：非线性矩阵方程 Hermitian正定解 特征值 解的存在性 
一类非线性矩阵方程的Hermite正定解被引量：3
《数学的实践与认识》2022年第8期202-210,共9页熊昊 黄敬频 张姗姗 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxps202071)。
利用两个Hermite正定矩阵的Thompson度量方法和闭凸集上单调算子不动点定理,给出非线性矩阵方程X-A^(*)(R+BXB^(*))^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 Thompson度量 HERMITE正定解 不动点迭代 误差估计 
线性矩阵方程AXB+CXD=F的斜埃尔米特迭代解
《成都理工大学学报（自然科学版）》2022年第3期378-384,共7页杨吉 黄光鑫 尹凤 
桥梁无损检测与工程计算四川省重点实验室开放基金项目(2020QZJ03)。
若矩阵P∈C^(n×n)满足P^(H)=-P,则称P为斜埃尔米特矩阵。S^(n×n)表示所有复数域上n×n的斜埃尔米特矩阵构成的集合,即S^(n×n)={P_(S)|P_(S)^(H)=-P_(S)}。本文给出了2种求解线性矩阵方程AXB+CXD=F的梯度形松弛算法,证明了算法的收敛...
关键词：梯度算法 迭代解 斜埃尔米特矩阵 收敛因子 
关于Hermitian矩阵序关系的一些注记
《山西大学学报（自然科学版）》2021年第5期876-878,共3页翟成波 金志香 
山西省自然科学基金(201901D111020)。
非线性矩阵方程的Hermitian正定解存在性已经被许多学者广泛的研究。文章讨论了文献中关于半序Ban‐ach空间Hermitian矩阵序关系,对于半序不等式给出了一些注记,并举例验证理论结果。
关键词：Hermitian正定解 非线性矩阵方程 半序关系 
求一类分数逆幂矩阵方程对称解的Newton-BCR算法研究
《枣庄学院学报》2021年第5期53-64,共12页吕长青 梁胜 
枣庄学院国家自然科学基金预研项目(项目编号:2019YY01);山东省本科教学改革面上项目(项目编号:M2020051).
含分数逆幂的单变量矩阵方程产生于控制论、控制系统、梯形网格、动态规划等领域,并在非线性博弈中有着重要的应用.首先,对含分数逆幂的单变量矩阵方程采用Newton算法进行求解.其次,针对在Newton迭代中导出的线性矩阵方程,给出了求其对...
关键词：分数逆幂 非线性矩阵方程 Newton算法 BCR算法 
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