约束矩阵方程

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广义Sylvester矩阵方程AX+YA=C一般解的正交投影迭代解法
《应用数学进展》2023年第6期2819-2826,共8页田时宇 刘明 
本文讨论了广义Sylvester矩阵方程AX+YA=C的一般实数解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性。
关键词：约束矩阵方程 正交投影迭代法 最佳逼近解 极小范数解 
约束矩阵方程线性约束逼近解交替投影方法研究
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2021年第3期8-11,25,共5页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);安徽省教学研究项目(2019jyxm0540);亳州学院精品课程《线性代数》(2017jpkc04);亳州学院教研项目(2017ybjy22);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03);亳州学院重点教学研究项目(2019zdjy06)。
为提高约束矩阵方程线性约束控制能力,构建约束矩阵方程线性约束逼近解交替投影机械模型。首先采用微分参数融合方法构建线性约束逼近特征分解模型,结合齐次双曲波动控制方法得到线性约束特征解,然后采用全局有限维特征解析控制的方法,...
关键词：约束矩阵方程 线性约束逼近解 交替投影 自适应加权学习 
约束矩阵方程的Hermitian解的共轭梯度迭代算法
《数学理论与应用》2016年第4期23-28,共6页岳潇荣 周富照 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法,先转化成两个低阶方程,然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法,运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近,最后给出了数值实例来验证算法的有...
关键词：子矩阵约束 Hermitian解 共轭梯度迭代法 最佳逼近解 
迭代法求解约束矩阵方程AXB+CYD=E被引量：1
《数学理论与应用》2016年第1期61-72,共12页杜丹丹 肖宪伟 彭振赟 
国家自然科学基金资助项目(11261014;11301107;11101100)
约束矩阵方程在自动控制理论、生物学、电学等领域有广泛的应用.本文研究了矩阵元素和特征值区间约束下矩阵方程AXB+CYD=E最小二乘解问题.给出矩阵对(X*,Y*)是问题的解的充分必要条件,给出计算约束解的迭代方法,证明了算法的全局收敛性.
关键词：矩阵方程 矩阵不等式 最小二乘问题 迭代算法 
一种约束矩阵方程AX=B的广义行对称解被引量：1
《湖州师范学院学报》2016年第2期12-18,共7页李聪 
通过引入广义行对称矩阵的概念,对矩阵方程AX=B的广义行对称解进行讨论和分析,得出广义行对称解存在的充要条件,并给出了解分别为偶数行和奇数行时解的具体表达式.
关键词：约束矩阵 行对称解 广义自反解 
一类约束矩阵方程的一般解及其最佳逼近
《濮阳职业技术学院学报》2014年第6期136-138,157,共4页李聪 
约束矩阵方程问题是线性代数的重要研究课题之一。采用RSVD分解对矩阵方程AXB=C的一般解情况进行分析,可以获取解的最小秩及其定秩解的表达式,利用相应的结果,可以获得最小秩解的表达式。
关键词：约束矩阵 最小秩 RSVD分解 
矩阵方程AXB+CXD=F的广义中心对称解的算法分析被引量：2
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2013年第6期911-913,共3页刘洁 
应用共轭梯度迭代算法求解方程AXB+CXD=F的广义中心对称解及其最佳逼近.应用此迭代算法,在迭代过程中方程的相容性可以自动地判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义中心对称矩阵X1,运用迭代算法,方程的广...
关键词：约束矩阵方程 广义中心对称解 迭代算法 最佳逼近 
双变量线性矩阵方程异类约束解的迭代算法被引量：3
《高等学校计算数学学报》2013年第2期114-127,共14页张凯院 解培月 李书连 
教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET)
1 引言 约束矩阵方程问题就是在满足一定条件的矩阵集合中求矩阵方程的解，不同的矩阵方程或不同的约束条件都将导致不同的约束矩阵方程问题．早在1989年戴华就提出了线性约束条件下矩阵束的最佳逼近及其应用问题．此类问题在最优化设...
关键词：线性矩阵方程 迭代算法 双变量 约束矩阵方程 线性约束条件 标准相关分解 矩阵集合 最优化设计 
约束矩阵方程的中心对称解及其在振动理论反问题中的应用被引量：1
《应用数学和力学》2013年第3期306-317,共12页周硕 王霖 韩明花 
国家自然科学基金资助项目(11072085);吉林省自然科学基金资助项目(201115180)
研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程的中心对称解.利用矩阵向量化、Kronecker乘积及奇异值分解方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达形式.同时,考虑了与之相关的对任意给定矩阵的最佳逼近问题.进而,给出在振动理论反问题中的应用...
关键词：振动理论 反问题 矩阵方程 中心主子阵约束 中心对称矩阵 最佳逼近 
矩阵方程AXA^T=B行反对称解的正交投影迭代法
《湖南文理学院学报（自然科学版）》2012年第1期19-23,共5页冯敏 周富照 刘将 
湖南省教育厅资助项目(10C0370)
讨论了矩阵方程AXAT=B的行反对称解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用行反对称矩阵类的结构与性质、正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性.
关键词：约束矩阵方程 正交投影迭代法 最佳逼近解 极小范数解 
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