四元数矩阵方程的二次特征值的最佳逼近问题  

The Best Approximation of Quadratic Eigenvalue of Quaternion Matrix Equation

作　　者：吴恒飞 WU Hengfei(Department of Electronic and Information Engineering,Bozhou College,Bozhou 236800,China)

机构地区：[1]亳州学院电子与信息工程系,安徽亳州236800

出　　处：《新乡学院学报》2021年第6期7-11,共5页Journal of Xinxiang University

基　　金：安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704);亳州学院教学研究项目(2017ybjy22);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03);亳州学院重点教学研究项目(2019zdjy06)。

摘　　要：研究了四元数矩阵方程的二次特征值的最佳逼近问题,通过四元数矩阵的Kronecker数值积、奇异值分解和矩阵分块将矩阵方程转化为复数域上的无约束方程。给出了满足最佳逼近的判别条件,讨论了任意给定矩阵的最佳逼近解,通过实验验证了结论的正确性。The optimal approximation of the quadratic eigenvalues of the quaternion matrix equation is studied.The matrix equation is transformed into an unconstrained equation in the complex domain by the Kronecker numerical product of quaternion matrix,singular value decomposition and matrix partition.The discriminant condition of satisfying the best approximation is given,and the best approximation solution of any given matrix is discussed.The correctness of the conclusion is verified by experiments.

关 键 词：四元数矩阵方程 二次特征值 逼近问题 数值积 无约束方程 最佳逼近解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]